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algorithm - 为什么我们要检查一个数的平方根以确定该数是否为质数?

转载 作者:塔克拉玛干 更新时间:2023-11-03 02:11:02 25 4
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要测试一个数是否为质数,为什么我们必须测试它是否只能被该数的平方根整除?

最佳答案

如果一个数 n 不是素数,它可以分解为两个因子 ab:

n = a * b

现在 ab 不能都大于 n 的平方根,从那时起 a * b 将大于 sqrt(n) * sqrt(n) = n。所以在 n 的任何因式分解中,至少有一个因子必须小于 n 的平方根,如果我们找不到任何小于或等于的因子求平方根,n 必须是素数。

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