c++ - 如何使用 Eigen 库计算矩阵幂？

Question

我需要计算一些矩阵的幂，然后得到它的特征向量。我知道有方法 pow() 但我不清楚如何使用它。

现在，我的代码是:

Eigen::Matrix3d mat2 = mat1.pow(0.5);
return getEigenvalues(mat2);

方法 getEigenvalues() 采用 Eigen::Matrix 类型，这不是 pow() 返回的类型。

Answer 1

这是错误的操作顺序。您首先计算特征值，然后对它们取幂。

原因是指数矩阵的特征值等于原始矩阵的指数特征值。编辑:假设原始矩阵的特征值存在。

因此，例如，要获取矩阵 mat2 的特征值，您可以编写:

Eigen::VectorXd ev = getEigenvalues(mat1).unaryExpr([](double d) {return std::pow(d, 0.5);});

在指数二分之一的情况下，您还可以更好地使用 std::sqrt。

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我忘了提到原始矩阵和指数矩阵的特征向量是相同的，参见 here例如。