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在 C++ 中,我希望迭代一个 n 维数组,其范围分别从 min[n] 到 max[n],并在整个过程中分别保持 ord[n] 中的纵坐标。
即。通用解决方案:
for (int x = 0; x < 10; x++)
for (int y = 3; y < 20; y++)
for (int z = -2; z < 5; z++)
...
doSomething(x, y, z ...)
形式:
int min[n] {0, 3, -2 ...}
int max[n] {10, 20, 5 ...}
int ord[n] {0, 0, 0 ...};
int maxIterations = (max[0] - min[0]) * (max[1] - min[1]) * ....
for (int iteration = 0; iteration < maxIterations; iteration++)
doSomething(ord)
iterate(n, ord, min, max)
我能想到的 iterate() 最快的算法是:
inline void iterate(int dimensions, int* ordinates, int* minimums, int* maximums)
{
// iterate over dimensions in reverse...
for (int dimension = dimensions - 1; dimension >= 0; dimension--)
{
if (ordinates[dimension] < maximums[dimension])
{
// If this dimension can handle another increment... then done.
ordinates[dimension]++;
break;
}
// Otherwise, reset this dimension and bubble up to the next dimension to take a look
ordinates[dimension] = minimums[dimension];
}
}
这会根据需要递增和重置每个纵坐标,避免调用堆栈或任何数学运算。
有没有更快的算法?
最佳答案
除非你开始做类似于 Gray codes 的事情这将改变你的遍历顺序(并且可能非常复杂),你几乎处于它将会达到的最佳状态。实际上,iterate
的摊销时间已经是 O(1)
,假设每个维度都有一个不等于其最大值的最小值。
最坏的情况是所有 d
维度都有 maximum = minimum + 1
。也就是说,任何特定维度的每隔一个增量都会溢出到下一个维度。但是,请注意特定维度 x
(从 1
到 d
)所需的数字更改总数为 2^( d + 1 - x) - 1
。这显然小于 2^(d + 1 - x)
。对所有维度(1
到 d
)求和是一个简单的几何求和,它产生 2^(d + 1) - 2
这显然是小于 2^(d + 1)
。请注意迭代次数是 2^d
,因此每次迭代的平均时间是一个常数:2^(d + 1)/2^d = 2
。
如果您真的需要压缩速度,最好的办法可能是低级别的调整:
for
循环。如果您的编译器可以推断出 dimensions
是常量,那么您的编译器可能已经足够聪明地执行此操作,或者您可能必须创建多个版本的 iterate
具有常量维度或手动展开循环。 (如果你想给它一个很好的 API,你可以使用模板。)doSomething
调用的循环)中摆脱 maxIterations/iteration 检查,并允许迭代函数当它用完它可以增加的维度时改变一个 bool 值。这会将您的 for
循环减少为 while (keepGoing) { ... }
。当然,在任何此类更改之前和之后进行基准测试——每个架构和工具链的 react 都不同。
关于c++ - 迭代任意范围的 n 维数组的最快方法?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/26844032/
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