c++ - 从模板包生成所有大小为 N 的子包

Question

NSubsets<N, Pack<Types...>>::type是由 Types... 的所有子集组成的包中包大小为 N。例如，

NSubsets<2, Pack<int, char, double>>::type

应该是

Pack<Pack<int, char>, Pack<int, double>, Pack<char, double>>

一种方法是简单地获取 PowerSet 的输出来自 Obtaining all subpacks from a pack 的解决方案,然后删除每个不是 N 大小的包。但这对于大 N 来说效率太低了(而且很糟糕)。这是我的想法(灵感来自 PowerSet 的优雅解决方案): 假设我们有 Pack<A,B,C,D> , N = 2. 从 Pack<> 开始，我们遍历 Pack<A,B,C,D> 中的类型并像这样附加每种类型:在附加任何内容之前，我们有:

Pack<>

将 A 附加到前一个(并保留前一个)，我们得到:

Pack<>, Pack<A>

将 B 附加到前一个(并保留前一个)，我们得到:

Pack<>, Pack<A>, Pack<B>, Pack<A,B>,

但是Pack<A,B>大小为 2，所以把它藏起来并从这个列表中取出，留给我们:

Pack<>, Pack<A>, Pack<B>

将 C 附加到前一个(并保留前一个)，我们得到:

Pack<>, Pack<A>, Pack<B>, Pack<C>, Pack<A,C>, Pack<B,C>.

像上面一样，藏起来Pack<A,C>, Pack<B,C> :

Pack<>, Pack<A>, Pack<B>, Pack<C>

将 D 附加到前一个(并保留前一个)，我们得到:

Pack<D>, Pack<A,D>, Pack<B,D>, Pack<C,D>.

再次使用尺寸为 2 的那些，我们现在终于有了

Pack<Pack<A,B>, Pack<A,C>, Pack<B,C>, Pack<A,D>, Pack<B,D>, Pack<C,D>>

作为我们想要的输出。

请注意，此算法中的一个缺陷是保留 Pack<>在倒数第二步无缘无故。如果 N 大于 2，这个无关的部分真的会浪费时间。 以下是我使用上述方法的代码，但输出为 false，我无法追踪原因(目前)。但即使如果它确实工作正常，我仍然不太喜欢它，主要是因为我刚才提到的缺陷，我不知道如何也可以消除该缺陷。

#include <iostream>
#include <type_traits>

template <int, typename> struct IsSize;

template <int N, template <typename...> class P, typename... Types>
struct IsSize<N, P<Types...>> : std::integral_constant<bool, sizeof...(Types) == N> {};

template <int, typename, typename, typename> struct PartitionPacksBySizeHelper;

template <int N, template <typename...> class P, typename... KeptPacks, typename... SizeNPacks>
struct PartitionPacksBySizeHelper<N, P<>, P<KeptPacks...>, P<SizeNPacks...>> {
    using not_sizeN_types = P<KeptPacks...>;
    using sizeN_types = P<SizeNPacks...>;
};

template <int N, template <typename...> class P, typename First, typename... Rest, typename... KeptPacks, typename... SizeNPacks>
struct PartitionPacksBySizeHelper<N, P<First, Rest...>, P<KeptPacks...>, P<SizeNPacks...>> : std::conditional<IsSize<N, First>::value,
        PartitionPacksBySizeHelper<N, P<Rest...>, P<KeptPacks...>, P<SizeNPacks..., First>>,
        PartitionPacksBySizeHelper<N, P<Rest...>, P<KeptPacks..., First>, P<SizeNPacks...>>
    >::type {};

template <int, typename> struct PartitionPacksBySize;

template <int N, template <typename...> class P, typename... Packs>
struct PartitionPacksBySize<N, P<Packs...>> : PartitionPacksBySizeHelper<N, P<Packs...>, P<>, P<>> {};

template <typename, typename> struct Append;

template <typename T, template <typename...> class P, typename...Types>
struct Append<T, P<Types...>> {
    using type = P<Types..., T>;
};

template <int, typename, typename, typename> struct NSubsetsHelper;

template <int N, template <typename...> class P, typename... CurrentPacks, typename... AccumulatedPacks>
struct NSubsetsHelper<N, P<>, P<CurrentPacks...>, P<AccumulatedPacks...>> {
    using type = P<AccumulatedPacks...>;
};

template <int N, template <typename...> class P, typename First, typename... Rest, typename... KeptPacks, typename... SizeNPacks>
struct NSubsetsHelper<N, P<First, Rest...>, P<KeptPacks...>, P<SizeNPacks...>>
    : NSubsetsHelper<N, P<Rest...>,
        typename PartitionPacksBySize<N, P<KeptPacks..., typename Append<First, KeptPacks>::type...>>::not_sizeN_types,
        typename PartitionPacksBySize<N, P<KeptPacks..., typename Append<First, KeptPacks>::type...>>::sizeN_types> {};

template <int, typename> struct NSubsets;

template <int N, template <typename...> class P, typename...Types>
struct NSubsets<N, P<Types...>> : NSubsetsHelper<N, P<Types...>, P<P<>>, P<>> {};

// -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
// Testing

template <typename...> struct Pack {};

int main() {
    std::cout << std::boolalpha << std::is_same< NSubsets<2, Pack<int, char, double>>::type,
        Pack<Pack<int, char>, Pack<int, double>, Pack<char, double>>
    >::value << std::endl;  // false (darn!)
}

我在纸上查到上面的包应该是输出的，当我改变包的顺序时，它仍然是错误的。但是，正如我上面提到的，无论如何，这种方法还是很差。对更好的方法有什么建议吗？

更新:我发现我的错误，并替换

typename PartitionPacksBySize<N, P<KeptPacks..., typename Append<First, KeptPacks>::type...>>::sizeN_types>

与

typename Merge<P<SizeNPacks...>, typename PartitionPacksBySize<N, P<KeptPacks..., typename Append<First, KeptPacks>::type...>>::sizeN_types>::type

但是，当 N 很大时，您仍然看到我的算法在最后 N 次迭代中是如何浪费时间的吗？

Answer 1

我们可以精确地生成大小为 k 的子集从一开始 - 这将更有效率，因为我们只需要做 O(n^k)代替 O(2^n) 工作工作。这里的算法只是迭代n的所有单词排列。正好有 k 的位1s，并为每个单词添加适当的Pack .

我们首先从寻找 next permutation 的 bithack 开始。 ，以 constexpr 形式:

constexpr int ctz(size_t n) {
    return n & 1 ? 0 : 1 + ctz(n >> 1); 
}

constexpr size_t next_perm_impl(size_t v, size_t t) {
    return (t + 1) | (((~t & -~t) - 1) >> (ctz(v) + 1));
}

constexpr size_t next_perm(size_t v) {
    return next_perm_impl(v, v | (v - 1));
}

接下来，我获取 Columbo 的累加器，他出于某种原因从您上一个问题的答案中删除了该累加器:

template <class... T> struct Pack { using type = Pack; };

template <size_t size, class result, class>
struct accumulator : result { };

template <size_t j, class... R, class T1, class... T>
struct accumulator<j, Pack<R...>, Pack<T1, T...>>
: accumulator<(j>>1), typename std::conditional<j&1, Pack<R..., T1>, Pack<R...>>::type, Pack<T...>>
{};

给定一个值 j , 我们可以确定 Pack与这些元素相关联。现在我们只需要从 (1 << k) - 1 迭代最多 (1 << N) + (1 << (k-1)) - 1 .可能有更有效的方法来执行此操作，但以下方法有效:

template <typename P, typename Result, size_t CUR, size_t LAST>
struct PowerPackImpl;

template <typename P, typename... R, size_t CUR, size_t LAST>
struct PowerPackImpl<P, Pack<R...>, CUR, LAST>
: PowerPackImpl<P,
                Pack<R..., typename accumulator<CUR, Pack<>, P>::type>,
                next_perm(CUR),
                LAST>
{ };

template <typename P, typename... R, size_t LAST>
struct PowerPackImpl<P, Pack<R...>, LAST, LAST>
: Pack<R...> { };

template <typename P, size_t K> struct PowerPack;

template <typename... P, size_t K>
struct PowerPack<Pack<P...>, K>
: PowerPackImpl<Pack<P...>, Pack<>, (1 << K) - 1, (1 << sizeof...(P)) + (1 << (K-1)) - 1>
{ };

例如:

static_assert(std::is_same<
    typename PowerPack<Pack<int, char, double, float>, 1>::type,
    Pack<Pack<int>, Pack<char>, Pack<double>, Pack<float>>
>::value, "1 works");

static_assert(std::is_same<
    typename PowerPack<Pack<int, char, double, float>, 2>::type,
    Pack<Pack<int, char>, Pack<int, double>, Pack<char, double>, Pack<int, float>, Pack<char, float>, Pack<double, float> >
>::value, "2 works");