C++实现堆中值函数

Question

根据此处找到的答案，https://stackoverflow.com/a/10931091/1311773 ，我正在尝试实现两个堆，以便计算运行中位数。

我不熟悉堆，我不确定从哪里开始实现这里描述的这个功能。 http://programmingpraxis.com/2012/05/29/streaming-median/

我的目标是创建一个小型测试程序来有效地计算运行中位数，这样随着列表的增长，中位数不需要从头开始重新计算。使用两个堆，我应该能够做到，我只是对如何开始实现它犹豫不决。

如有任何建议，我们将不胜感激。

Answer 1

std::priority_queue模板提供堆的所有属性。恒定时间最大值或最小值提取(​​取决于项目的比较方式)和对数时间插入。它可以在 <queue> 中找到头文件。

默认情况下，priority_queue是最大堆。

int numbers[11] = { 0, 9, 3, 4, 8, 12, 2, 11, 10, 1, 5 };
std::priority_queue<int> myheap(numbers, numbers + 11);
std::cout << "biggest " << myheap.top() << std::endl; // 12
myheap.pop();
std::cout << "biggest " << myheap.top() << std::endl; // 11
myheap.push(6);
std::cout << "biggest " << myheap.top() << std::endl; // 11
myheap.push(13);
std::cout << "biggest " << myheap.top() << std::endl; // 13

下面是一个如何创建最小堆的例子:

std::priority_queue<
    int,
    std::priority_queue<int>::container_type,
    std::greater<int>
>;

实现流式中值算法，方法类似这样:

• 为小于中位数的项目创建最大堆
• 为大于中位数的项目创建一个最小堆
• 将新项目插入堆时
  • 决定应该把它推到哪个堆，然后把它推到那里
  • 如果其中一个堆的大小比另一个堆大 1 以上，则弹出较大的堆，并将该元素放入较小的堆中

然后，中位数是较大堆的顶部，或者是两个堆顶部的平均值。

如果您觉得需要手动管理堆，C++提供允许您在自己的随机访问数据结构上执行此操作的算法。

• std::make_heap -- 堆化由迭代器端点指定的区域
• std::push_heap -- 假设前N-1个元素已经是堆，将第N个元素合并到堆中
• std::pop_heap -- 将区域中的第一个元素放到最后一个位置，并重新堆化区域，但保留最后一个元素