c++ - 在计算过程中将 int 类型转换为 long long 有什么好处？

Question

我通过以下函数得到了错误的答案。

vector<int> repeatedNumber(const vector<int> &A) {
    int n = A.size();
    long long linear_sum = 0,square_sum = 0;
    int i = 0;
    for(;i<n;i++){
        linear_sum += A[i];          //LINE 1
        square_sum += A[i]*A[i];     //LINE 2
    }
    linear_sum = linear_sum - (n*(n+1))/2;
    square_sum = square_sum - (n*(n+1)*(2*n+1))/6;
    square_sum /= linear_sum;
    vector<int> ans;
    ans.push_back((linear_sum+square_sum)/2);
    ans.push_back((-linear_sum+square_sum)/2);
    return ans;
}

但是当我将 LINE 1 和 LINE 2 替换为:

linear_sum += (long long)A[i];          
square_sum += (long long)A[i]*(long long)A[i];     

我得到了正确的答案。为什么只需将 int 类型转换为 long long 就可以解决问题。

Answer 1

当你将两个 int 相乘时values 结果计算为 int .

如果相乘后的值对于 int 来说太大了你会得到“未定义的行为”(在大多数常见的硬件中你只会得到一个看似随机的结果)。

例如33554432 (即 1<<25 == 2²⁵)对于 32 位整数是可以的，但它的平方 1125899906842624 (即 2⁵⁰)不是。

转换为 long long计算乘法之前的项，您希望扩大正确完成计算的范围。

这些问题在原生提供任意精度整数的语言(如 Python 或 Lisp)中不存在。

注意 int 是可能的和 long long大小确实相同(您只能确定 long long 不小于 int)。