c++ - 获取 glFrustum 的坐标

Question

我刚开始阅读有关 OpenGL 的主题，特别是关于 Viewing 的内容满足我目前的需求。我正在尝试理解 glFrustum 以了解我在屏幕上绘制的对象的透视投影，据我所知，glFrustum 会使较远的对象小于较近的对象。< br/>我在这里使用 openFrameworks 来绘制对象，例如 Image/Box 等，这是我正在尝试做的一个简短示例:

openFrameworks 绘制方法

draw()
{
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glFrustum(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 3.0, 500.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

sceneImage.draw(0,0,ofGetWidth(), ofGetHeight()); //draw an image on the screen with window's width and dheight 
}

使用上面的 glFrustum，我只是想剪裁图像并查看图像的特定部分以进行初始测试。我不确定 glFrustum 的那些参数实际上是什么，即使我从上面的红皮书链接中读到 glFrustum 也是如此。参数当然是 left, right, bottom, top, near, far，但是 1.0 或 1.0 是如何计算的？我期待屏幕坐标进入那里并尝试类似 glFrustum(100, 984, 100, 668,3, 500) 但屏幕上没有任何显示。 glFrustum 的参数是如何计算的？

Answer 1

我希望我的问题是正确的，如果不只是让我知道，但如果你问“你应该如何计算 glFrustum 参数”这就是:

它实际上全都与宽高比和视野有关。通常您会找到有关如何使用垂直 fov 制作透视矩阵的信息，但有时您会想要使用水平 fov。所以这是我的想法，我不使用 glFrustum 但我认为您可以简单地用它切换我的 perspective 函数，它应该仍然有效:

//--------------------------------------------------------------------------------
// set a perspective frustum (right hand)
// (left, right, bottom, top, near, far)
//--------------------------------------------------------------------------------
void perspective(float l, float r, float b, float t, float n, float f)
{
    m_projection.identity();

    m_projection[0]  =  2.0f * n / (r - l);
    m_projection[2]  =  (r + l) / (r - l);
    m_projection[5]  =  2.0f * n / (t - b);
    m_projection[6]  =  (t + b) / (t - b);
    m_projection[10] = -(f + n) / (f - n);
    m_projection[11] = -(2.0f * f * n) / (f - n);
    m_projection[14] = -1.0f;
    m_projection[15] =  0.0f;

    update();
}

//--------------------------------------------------------------------------------
// set a symmetric perspective frustum
// ((vertical, degrees) field of view, (width/height) aspect ratio, near, far)
//--------------------------------------------------------------------------------
void perspective_vertical(float fov, float aspect, float front, float back)
{
    fov = DEG_TO_RAD(fov);                      // transform fov from degrees to radians

    float tangent = tanf(fov / 2.0f);               // tangent of half vertical fov
    float height = front * tangent;                 // half height of near plane
    float width = height * aspect;                  // half width of near plane

    perspective(-width, width, -height, height, front, back);
}

//--------------------------------------------------------------------------------
// set a symmetric perspective frustum
// ((horizontal, degrees) field of view, (width/height) aspect ratio, near, far)
//--------------------------------------------------------------------------------
void perspective_horizontal(float fov, float aspect, float front, float back)
{
    fov = DEG_TO_RAD(fov);                      // transform fov from degrees to radians
    fov = 2.0f * atanf(tanf(fov * 0.5f) / aspect);  // transform from horizontal fov to vertical fov

    float tangent = tanf(fov / 2.0f);               // tangent of half vertical fov
    float height = front * tangent;                 // half height of near plane
    float width = height * aspect;                  // half width of near plane

    perspective(-width, width, -height, height, front, back);
}

还有帮助宏:

#define PI_OVER_180 0.0174532925199432957692369076849f
#define 180_OVER_PI 57.2957795130823208767981548141f

#define DEG_TO_RAD(x) (x * PI_OVER_180)
#define RAD_TO_DEG(x) (x * 180_OVER_PI)

代码大部分都带有注释，无需进一步解释就应该能理解。参数应该是这样的:

perspective_horizontal(85.0f /* fov of 85 degrees */, (float)width/height, 0.001f /* using near of 3.0f is kinda too much, just don't use 0.0f */, 1000.0f)

如果您想更深入地了解并实际查看数字，您可以放置​​一些断点或 printf 以查看其工作原理。水平 85 度相当于垂直 45 度。此外，opengl 使用主列，因此如果您最终使用这样的矩阵而不是 glFrustum，请确保先转置它。

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编辑(更多关于下面的评论):

让我们以标准高清 -400 像素的窗口为例:(1920-400) 宽和 (1080-400) 高。标准高清的纵横比为 1.77，但 -400 像素版本为 (1920-400)/(1080-400) = 2.23。

现在调用 perspective_horizo​​ntal 函数，纵横比为 (1920-400)/(1080-400)，fov 为 85 并放置perspective(...) 调用之前的断点将为我们提供以下变量:

• fov float 0.778087676
• 纵横 float 2.2352941
• 前面的 float 0.00100000005
• 后浮100
• 切线 float 0.40993762
• 高度 float 0.000409937638
• 宽度 float 0.000916331192

请注意 0.000916331192/0.000409937638 = 2.23529412052 和 0.778087676 弧度转为度 = 44.5811399 垂直度，相当于 85 度水平。

同时调用 perspective_horizo​​ntal 函数，纵横比为 (1920-400)/(1080-400)，fov 为 105将为我们提供以下变量:

• fov float 1.05568409
• 纵横 float 2.2352941
• 前面的 float 0.00100000005
• 后浮100
• 切线 float 0.583021879
• 高度 float 0.000583021902
• 宽度 float 0.00130322541

再次注意 0.00130322541/0.000583021902 = 2.23529408677 和 1.05568409 弧度转换为度数 = 60.4862429 度垂直，相当于 105 度水平。

至于实际的透视矩阵，我无法向你解释这个公式是如何工作的，但想象一下 gpu 中有神奇的 unicorn ，如果你给它们喂食 gl_Position = projectionMatrix * viewMatrix * modelMatrix * vec4( inputPosition, 1.0f); 他们会让一些魔法发生，它会在屏幕上显示美丽的东西 ;3.

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glFrustum 也有解释 here , here , here , here , here最重要的是 here .

还有一个很好的解释here .