c++ - 确保 float 小于精确值

Question

我想在 C++ 中计算以下形式的总和

float result = float(x1)/y1+float(x2)/y2+....+float(xn)/yn

xi,yi 都是整数。结果将是实际值的近似值。这个近似值小于或等于实际值是至关重要的。我可以假设我所有的值(value)观都是有限的和积极的。我试过在这个代码片段中使用 nextf(,0)。

cout.precision( 15 );
float a = 1.0f / 3.0f * 10; //3 1/3
float b = 2.0f / 3.0f * 10; //6 2/3
float af = nextafterf( a , 0 );
float bf = nextafterf( b , 0 );
cout << a << endl;
cout << b << endl;
cout << af << endl;
cout << bf << endl;
float sumf = 0.0f;
for ( int i = 1; i <= 3; i++ )
{
    sumf = sumf + bf;
}
sumf = sumf + af;
cout << sumf << endl;

如您所见，正确的解决方案是 3*6,666... +3.333.. = 23,3333...但作为输出我得到:

3.33333349227905
6.66666698455811
3.33333325386047
6.66666650772095
23.3333339691162

即使我的加数小于它们应表示的值，但它们的总和却不是。在这种情况下，将 nextafterf 应用于 sumf 会得到更小的 23.3333320617676。但这总是有效吗？舍入误差是否有可能变得如此之大以至于 nextafterf 仍然使我高于正确值？

我知道我可以通过为分数实现一个类并精确计算所有内容来避免这种情况。但我很好奇是否有可能用花车实现我的目标。

Answer 1

尝试将 float 舍入模式更改为 FE_TOWARDZERO。

请参阅此处的代码示例:

Change floating point rounding mode