c++ - 如何利用周期性来降低信号的噪声？

Question

已从 3 维周期信号中收集了 100 个周期。波长略有不同。波长的噪声服从均值为零的高斯分布。对波长的良好估计是已知的，这在这里不是问题。振幅噪声可能不是高斯分布的，可能被异常值污染。

我如何才能计算出一个近似于所有收集到的 100 个周期的“最佳”周期？

时间序列、ARMA、ARIMA、卡尔曼滤波器、自回归和自相关似乎是这里的关键词。

更新 1: 我不知道时间序列模型是如何工作的。他们是否为不同的波长做好了准备？他们能处理非平滑的真实信号吗？如果安装了时间序列模型，我可以计算单个时期的“最佳估计值”吗？怎么办？

更新 2: 一个相关的问题是 this .就我而言，速度不是问题。在收集所有期间后，处理是离线完成的。

问题的根源:我正在以 200 Hz 的频率测量人类步伐中的加速度。之后，我试图对数据进行双重积分以获得重心的垂直位移。当然，当您积分两次时，噪声会引入巨大的错误。我想利用周期性来减少这种噪音。这是一个粗略的实际数据图(y:加速度，单位为 g，x:时间，单位为秒)，6 步对应 3 个周期(1 个左步和 1 个右步是一个周期):

我现在的兴趣纯粹是理论上的，因为 http://jap.physiology.org/content/39/1/174.abstract给出了一个很好的方法。

Answer 1

我们使用小波抑制噪声，并在行走过程中从奶牛身上测量到类似的信号。我不认为噪音在这里是一个太大的问题，最大的峰值代表步行过程中加速度的实际变化。

我假设腿的角度以及加速度计在实验过程中会发生变化，您需要考虑到这一点才能计算距离，即您需要知道每个时间步长中加速度计的方向是什么。参见例如这个 technical note一个占角度。

如果您需要准确测量位置，最好的解决方案是使用带有磁力计的加速度计，它还可以测量方向。这样的事情应该有效:http://www.sparkfun.com/products/10321 .

编辑:最近几天我对此进行了更多研究，因为我的待办事项列表中也有一个类似的项目……我们过去没有使用过陀螺仪，但是我们将在下一个项目中这样做。

定位不准不是来自白噪声，而是陀螺仪的不准和漂移。然后由于二重积分，误差会很快累积。 Intersense 有一款名为 Navshoe 的产品，通过在每一步后将错误归零来解决这个问题(参见 this paper )。和 this是对惯性导航的一个很好的介绍。