c++ - OpenCV 中的逆傅里叶变换

Question

我是 OpenCV 和图像处理算法方面的新手。我需要在 C++ 中的 OpenCV 中进行离散傅里叶逆变换，但我不知道怎么做。我在互联网上搜索但没有找到答案。我正在使用此页面中的代码在我的程序中进行傅立叶变换:http://opencv.itseez.com/doc/tutorials/core/discrete_fourier_transform/discrete_fourier_transform.html .我试图对该代码进行逆向操作，但我不知道我哪里做错了。我的代码在这里(我认为整个代码都是错误的):

void doFourierInverse(const Mat &src, Mat &dst) {
  normalize(src, dst, 0, -1, CV_MINMAX); 

  int cx = dst.cols/2;
  int cy = dst.rows/2;

  Mat q0(dst, Rect(0, 0, cx, cy));   
  Mat q1(dst, Rect(cx, 0, cx, cy));  
  Mat q2(dst, Rect(0, cy, cx, cy));  
  Mat q3(dst, Rect(cx, cy, cx, cy)); 

  Mat tmp;         
  q0.copyTo(tmp);
  q3.copyTo(q0);
  tmp.copyTo(q3);

  q1.copyTo(tmp);      
  q2.copyTo(q1);
  tmp.copyTo(q2);

  dst = dst(Rect(0, 0, dst.cols & -2, dst.rows & -2));

  exp(dst, dst);
  dst -= Scalar::all(1);  

  Mat planes[2];

  polarToCart(dst, Mat::zeros(dst.rows, dst.cols, dst.type()), planes[0], planes[1]);

  merge(planes, 2, dst);    

  idft(dst, dst, DFT_INVERSE | DFT_SCALE); 

  split(dst, planes);   

  dst = planes[0];
}

Answer 1

实际上，您不必交换不同的象限，只有当您是人类并且想要 FFT 结果的更自然的可视化时才需要(即中间为 0 频率，左侧为负频率/底部和正频率向上/向右)。

要反转 FFT，您需要“按原样”(或在您想要的频率过滤之后)将前向变换的结果传递给相同的 dft() 函数，只需添加标志 DFT_INVERSE。如果您还记得有关 FFT 的数学知识，那么前向和后向变换在公式中有非常紧密的联系......

--- 编辑 ---

到底什么不起作用？以下代码确实执行了前向后向 FFT，并且一切都按预期正常工作。

// Load an image
cv::Mat inputImage = cv::imread(argv[argc-1], 0);

// Go float
cv::Mat fImage;
inputImage.convertTo(fImage, CV_32F);

// FFT
std::cout << "Direct transform...\n";
cv::Mat fourierTransform;
cv::dft(fImage, fourierTransform, cv::DFT_SCALE|cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);

// Some processing
doSomethingWithTheSpectrum();

// IFFT
std::cout << "Inverse transform...\n";
cv::Mat inverseTransform;
cv::dft(fourierTransform, inverseTransform, cv::DFT_INVERSE|cv::DFT_REAL_OUTPUT);

// Back to 8-bits
cv::Mat finalImage;
inverseTransform.convertTo(finalImage, CV_8U);