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我们有一种情况想要对两个值 w1 和 w2 进行加权平均,基于另外两个值 v1 & v2 远离零...例如:
我继承了如下代码:
float calcWeightedAverage(v1,v2,w1,w2)
{
v1=fabs(v1);
v2=fabs(v2);
return (v1/(v1+v2))*w1 + (v2/(v1+v2)*w2);
}
作为背景知识,v1 和 v2 代表两个不同的旋钮转动的程度,它们各自产生的效果的权重只取决于它们转动的多少,而不是朝哪个方向.
显然,当 v1==v2==0
时,这会出现问题,因为我们最终得到 return (0/0)*w1 + (0/0)*w2
而你不能做 0/0
。对 v1==v2==0
进行特殊测试在数学上听起来很糟糕,即使这对 float 来说不是坏习惯。
所以我想知道
最佳答案
您正在尝试实现此数学函数:
F(x, y) = (W1 * |x| + W2 * |y|) / (|x| + |y|)
此函数在 x = 0, y = 0
点不连续。不幸的是,正如 R. 在评论中所述,不连续性是不可移除的 - 此时没有可使用的合理值。
这是因为“合理值”会根据您到达 x = 0, y = 0
所采用的路径而变化。例如,考虑沿着路径 F(0, r)
从 r = R1
到 r = 0
(这相当于让 X旋钮为零,并平稳地将 Y 旋钮从 R1 向下调整到 0)。 F(x, y)
的值将保持在 W2
,直到您到达不连续点。
现在考虑遵循 F(r, 0)
(将 Y 旋钮保持在零并将 X 旋钮平稳向下调整至零)- 输出将恒定在 W1
直到到达不连续点。
现在考虑遵循 F(r, r)
(将两个旋钮保持在相同的值,并将它们同时向下调整为零)。此处的输出将一直保持在 W1 + W2/2
,直到您到达不连续点。
这意味着 W1
和 W2
之间的任何值与 x = 0, y = 0 处的输出同样有效
。没有明智的方法可以在它们之间进行选择。 (此外,总是选择 0 因为输出是完全错误的——否则输出将被限制在区间 W1..W2
上(即,对于任何你接近不连续性的路径,限制F()
总是在那个区间内),而 0 甚至可能不在这个区间内!)
您可以通过稍微调整函数来“解决”这个问题 - 在之后向 v1
和 v2
添加一个常量(例如 1.0
) fabs()
。这将使每个旋钮的最小贡献不能为零 - 只是“接近零”(常数定义接近程度)。
将此常量定义为“非常小的数字”可能很诱人,但这只会导致输出在旋钮接近零点时发生剧烈变化,这可能是不可取的。
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