c++ - 将相机指向 O(0,0,0)，45 度

Question

我在设置相机时遇到问题，使其指向原点 O(0,0,0)，与所有坐标为正的所有其他轴成 45° 角(当然，它们应该具有相同的值) .你可以在图像中看到我得到的最接近的

但是，如您所见，此处的 x 值为负，因此相机位于 YZ 平面的错误一侧。

完整的可编译项目可以在 this revision in a gist 找到.

做的相关矩阵乘法是

osg::Matrixd rotate_x(
        1.0, 0.0, 0.0, 0.0,
        0.0, q_cos, -q_sin, 0.0,
        0.0, q_sin, q_cos, 0.0,
        0.0, 0.0, 0.0, 1.0 
);
osg::Matrixd rotate_y(
        q_cos, 0.0, q_sin, 0.0,
        0.0, 1.0, 0.0, 0.0,
        -q_sin, 0.0, q_cos, 0.0,
        0.0, 0.0, 0.0, 1.0 
);
camera_pos = camera_pos * rotate_x;
camera_pos = camera_pos * rotate_y;

在文件 Simple.cpp 中。

我正在尝试弄清楚它是如何工作的(数学上和编程上)。我更喜欢尽可能少地依赖 openscenegraph 的解决方案，更多地依赖于数学方面，因为我想首先自己做数学，以真正掌握它是如何工作的。所以还没有四元数或其他高级的东西，在基本的线性代数大学类(class)中没有讲授。

Answer 1

我觉得你的 rotate_y 矩阵翻转了。

从 glRotate 的旋转矩阵开始，我用 xyz = (0,1,0) 简化了结果矩阵，我得到了这个(按列主要顺序(标准 opengl 表示法)

 q_cos  0  q_sin   0 
 0      1  0       0 
-q_sin  0  q_cos   0
 0      0  0       1

但是，您要按行主要顺序提供相同的矩阵:

osg::Matrixd rotate_y(
        q_cos,  0.0, q_sin,  0.0,
        0.0,    1.0, 0.0,    0.0,
        -q_sin, 0.0, q_cos,  0.0,
        0.0,    0.0, 0.0,    1.0
);

-q_sin 应该是矩阵的元素 [2]，q_sin 应该是元素 [8]，但看起来你已经翻转了它们。

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编辑

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OpenGL 和 OSG 通常以列主要格式表示矩阵，当您看到 4x4 矩阵时，它的布局如下所示

[0]    [4]     [8]     [12]
[1]    [5]     [9]     [13]
[2]    [6]     [10]    [14]
[3]    [7]     [11]    [15]

其中 [0] 是数组的第一个元素，1是第二个，等等

当您使用 OSG 创建矩阵时，您定义了 16 个顺序内存元素，从 [0] 到 [15]

osg::Matrixd rotate_y([0], [1], [2]......,[15]);

当您将命令分成 4 行时，它看起来像这样:

osg::Matrixd rotate_y(
   [0], [1], [2], [3],
   [4], [5], [6], [7],
   [8], [9], [10],[11],
   [12],[13],[14],[15] 
)

您是否看到这是如何从原始列 vector 表示中转置的？您需要翻转它，因为您在互联网上找到的 4x4 矩阵示例由列 vector 表示，而您当前将它们上传为 行 vector 。这并不意味着您正在阅读的内容是“错误的”，它只是以不同的方式表示。