c++ - 旋转矩阵 n 次

Question

当我遇到这个问题时，我正在解决 HackerRank 上的问题。

问题陈述

You are given a 2D matrix, a, of dimension MxN and a positive integer R. You have to rotate the matrix R times and print the resultant matrix. Rotation should be in anti-clockwise direction.

下图表示 4x5 矩阵的旋转。请注意，在一次旋转中，您只需将元素移动一步(为了更清楚，请参阅示例测试)。

保证M和N的最小值是偶数。

输入

First line contains three space separated integers, M, N and R, where M is the number of rows, N is number of columns in matrix, and R is the number of times the matrix has to be rotated. Then M lines follow, where each line contains N space separated positive integers. These M lines represent the matrix.

输出

Print the rotated matrix.

约束

2 <= M, N <= 300 
1 <= R <= 10^9 
min(M, N) % 2 == 0 
1 <= aij <= 108, where i ∈ [1..M] & j ∈ [1..N]'

我尝试做的是将圆圈存储在一维数组中。像这样。

 while(true)
    {
        k = 0;
        for(int j = left; j <= right; ++j) {temp[k] = a[top][j]; ++k;}
        top++;
        if(top > down || left > right) break;

        for(int i = top; i <= down; ++i) {temp[k] = a[i][right]; ++k;}
        right--;
        if(top > down || left > right) break;

        for(int j = right; j >= left; --j) {temp[k] = a[down][j] ; ++k;}
        down--;
        if(top > down || left > right) break;

        for(int i = down; i >= top; --i) {temp[k] = a[i][left]; ++k;}
        left++;
        if(top > down || left > right) break;
    }

然后我可以通过计算其长度模 R 轻松旋转一维矩阵。但是我如何将它放回矩阵形式？再次使用循环可能会导致超时。

请不要提供代码，只提供建议。我想自己做。

创建的解决方案:

#include <iostream>
using namespace std;



int main() {
int m,n,r;
cin>>m>>n>>r;
int a[300][300];
for(int i = 0 ; i < m ; ++i){
    for(int j = 0; j < n ; ++j)
        cin>>a[i][j];
}

int left = 0;
int right = n-1;
int top = 0;
int down = m-1;
int tleft = 0;
int tright = n-1;
int ttop = 0;
int tdown = m-1;
int b[300][300];
int k,size;
int temp[1200];

while(true){
    k=0;
    for(int i = left; i <= right ; ++i)
    {
        temp[k] = a[top][i];
      //  cout<<temp[k]<<" ";
        ++k;
    }
    ++top;

    if(top > down || left > right) 
        break;

    for(int i = top; i <= down ; ++i)
    {
        temp[k]=a[i][right];
       // cout<<temp[k]<<" ";
        ++k;
    }
    --right;
    if(top > down || left > right) 
        break;

    for(int i = right; i >= left ; --i)
    {
        temp[k] = a[down][i];
      //  cout<<temp[k]<<" ";
        ++k;
    }
    --down;

    if(top > down || left > right) 
        break;

    for(int i = down; i >= top ; --i)
    {   
        temp[k] = a[i][left];
       // cout<<temp[k]<<" ";
        ++k;
    }

    ++left;
    if(top > down || left > right) 
        break;

    //________________________________\\

    size = k;
    k=0;
   // cout<<size<<endl;
    for(int i = tleft; i <= tright ; ++i)
    {
        b[ttop][i] = temp[(k + (r%size))%size];
     //   cout<<(k + (r%size))%size<<" ";
     //   int index = (k + (r%size))%size;
       // cout<<index;
        ++k;
    }
    ++ttop;

    for(int i = ttop; i <= tdown ; ++i)
    {
        b[i][tright]=temp[(k + (r%size))%size];
        ++k;
    }
    --tright;

    for(int i = tright; i >= tleft ; --i)
    {
        b[tdown][i] = temp[(k + (r%size))%size];
        ++k;
    }
    --tdown;

    for(int i = tdown; i >= ttop ; --i)
    {   
        b[i][tleft] = temp[(k + (r%size))%size];
        ++k;
    }

    ++tleft;
}

size=k;
k=0;
if(top != ttop){
    for(int i = tleft; i <= tright ; ++i)
    {
        b[ttop][i] = temp[(k + (r%size))%size];
        ++k;
    }
    ++ttop;
}
if(right!=tright){
    for(int i = ttop; i <= tdown ; ++i)
    {
        b[i][tright]=temp[(k + (r%size))%size];
        ++k;
    }
    --tright;
}
if(down!=tdown){
    for(int i = tright; i >= tleft ; --i)
    {
        b[tdown][i] = temp[(k + (r%size))%size];
        ++k;
    }
    --tdown;
}
if(left!=tleft){
    for(int i = tdown; i >= ttop ; --i)
    {   
        b[i][tleft] = temp[(k + (r%size))%size];
        ++k;
    }

    ++tleft;
}
for(int i = 0 ; i < m ;++i){
    for(int j = 0 ; j < n ;++j)
        cout<<b[i][j]<<" ";
    cout<<endl;
}

return 0;
}

Answer 1

你需要分解这个问题(让我想起gg和fb的一个面试问题):

1. 先解决将序列旋转一个位置的问题
2. 然后求解旋转一个序列N次
3. 将每个“圆”或环建模为一个数组。您实际上可能需要也可能不需要存储在单独的数据中
4. 遍历每个环并应用旋转算法

让我们考虑长度为 L 的数组的情况需要旋转R时间。观察如果R是 L 的倍数，数组将保持不变。也观察旋转 x向右旋转的次数与旋转 L - x 相同向左(反之亦然)。

1. 因此你可以先设计一个算法，可以向左或向右旋转一次正好一个位置
2. 减少旋转问题R向左旋转的次数R modulo L向左
3. 如果你想进一步减少旋转的问题R modulo L向左向左旋转R modulo L或向右旋转 L - R modulo L .这意味着如果您有 100 个元素并且必须向左旋转 99 次，那么您最好向右旋转 1 次并完成它。

所以复杂度将为 O(圆圈数 x 圆圈长度 x 单次旋转成本)

就地数组意味着 O( min(N,m) * (N * M)^2 )

如果你使用一个双向链表作为临时存储，一个单一的旋转序列是通过移除前面并把它放在尾部来完成的(反之亦然向右旋转)。所以你可以做的是先将所有数据复制到链表中。运行单旋转算法 R modulo L次，将环位置上的链表复制回来，然后向右移动，直到处理完所有环。

• 复制ring要列出的数据是 O(L), L <= N*M
• 单次旋转成本为 O(1)
• 所有旋转 R modulo L是O(L)
• 重复所有min(N,m) rings

使用备用双链表意味着复杂度为 O( min(N,m) * (N * M))