c++ - 机器 Epsilon 精度差异

Question

作为学校作业的一部分，我正在尝试计算 C++ 中 double 和 float 的机器 epsilon 值。我在 Windows 7 64 位中使用 Cygwin，这里是代码:

#include <iostream>

int main() {
    double epsilon = 1;
    while(1 + epsilon > 1)
        epsilon = epsilon / 2;
    epsilon = 2*epsilon;

    std::cout << epsilon << std::endl;

    float epsilon_f = 1;
    while(1 + epsilon_f > 1)
        epsilon_f = epsilon_f / 2;
    epsilon_f = 2*epsilon_f;

    std::cout << epsilon_f << std::endl;

    return 1;
}

当我运行代码时，我收到两个值的 1.0842e-019。我查了一下， double 值应该是 2.22e-16，浮点值应该是 1.19e-07。当我在 Macbook 上运行完全相同的代码时，代码返回正确的值。是什么导致了我的 Windows 机器上的差异？

Answer 1

The CPU's floating-point registers typically contain 80 bits , 并且看起来 Cygwin 编译器选择完全在寄存器中执行循环计算(仅在打印结果时将结果截断为 32/64 位)。

正如@Potatoswatter 指出的那样，这对编译器来说是完全合法的，并且您的程序实际上表现出未定义的行为，因为它假设 存在精度限制。由于存在未定义的行为，编译器可能会选择将您的程序转换成它想要的任何形式(包括删除所有文件的程序，但幸运的是，这不是一种常见的解决方案...)

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