c++ - 评估集合表达式

Question

我有一个元素的宇宙，被组织成 n 个不相交的集合。我使用这些集合构建了 m 个表达式，使用并/交/差运算符。因此，给定一个元素，我需要评估这 m 个表达式，以找出哪些“派生”集合包含该元素。我不想计算“派生”集，因为它的时间和空间效率都非常低。有没有一种方法可以仅通过查看其表达式来判断一个元素是否位于其中一个派生集中？例如如果表达式是 C = A U B 并且元素位于集合 A 中，那么我可以说它将位于集合 C 中。是否有任何 C 库可以执行这种性质的计算？

Answer 1

如果我没记错的话让 e = 元素

如果 e 在集合中，则将每个集合 A、B 替换为 true，如果不在集合中，则替换为 false。然后，将集合运算符转换为它们的逻辑等价物，并将表达式计算为 bool 值。它应该都可以很好地映射到 bool 运算符，甚至是异或之类的东西。

例如，如果 e 在 A B 中，但不在 D 中

C = (A U B) xor D

它会在 C 中，因为

    C = (true or true) xor false
->      (true)        xor false
-> true

如果你能快速找到一个元素是否在集合中，那可能会非常快