c++ - 实现 Bellman-Ford 算法 C++

Question

我目前正在布置一项家庭作业，以实现 Bellman-Ford 算法。到目前为止，我已经设法读取提供的图形，将其放入一个 vector (使用一维 vector 表示具有行优先顺序的二维 vector )以用作矩阵。我正在使用一个结构来跟踪边的权重，一个 bool 值是否为无穷大(不存在边)和一个变量来跟踪前面的节点。

令我难过的是实际上实现了该死的算法。我已经阅读了来自 http://en.wikipedia.org/wiki/Bellman%E2%80%93Ford_algorithm 的伪代码但我很难掌握如何使用该算法。前 80 行是读入文件，初始化 vector ，将值扔到 vector 的正确位置。下面是我开始为算法实现的内容。我确实有几个具体问题。

1) 在我找到的所有算法解释中，您使用节点数算法 - 1 次。在我看过的一些实现中，i 往往从 1 开始。这是为什么？此外，通过我的实现，这仍然有意义吗？

2) 在维基百科伪代码中，它说要检查每条边 u,v，其中 u 是起始顶点，v 是结束顶点。在我的矩阵中，据我所知，这意味着我需要检查每一行、列对的权重/值，看看是否有更好的路径。我...不确定我是否正确地解释了这一点，或者甚至将其理解为这一点。任何建议/指导/提示/示范将不胜感激。下面是源代码和教师演示输入的粘贴。

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <vector>

using namespace std;

struct graphNode
{
    int value; //Weight of the edge
    bool isInfinity; //Boolean to flag an edge as infinity
    int pred; //predecessor node
};

// Code for reading inputfile cribbed and modified from http://stackoverflow.com/questions/7651243/c-read-a-file-name-from-the-command-line-and-utilize-it-in-my-file
int main(int argc, char** argv) 
{
    ifstream input; // ifstream for the input
    string inFile = ""; //name of the input file
    int row; //Variable to keep track of what row we're inputting data for
    int col; //Variable to keep track of a column thingie, expand on this later
    int infinity = 99999999;
    int nodeCount; //Number of nodes from input file
    int edgeCount = 0; //Number of edges from the input file

    vector<graphNode> edgeList; //2D list of edges, order is a->b
    edgeList.push_back(graphNode());
    edgeList[0].value = 0;
    edgeList[0].isInfinity = false;
    edgeList[0].pred = -1;

    if( argc == 2 ) 
    {
        inFile = argv[1];
    }
    else 
    {
        cout << "Usage: ./a.out inputFile\n";
        return 1;
    }

    input.open(inFile.c_str()); // opening the provided file

    if(input.is_open()) // making sure the input is open
    {
        input >> nodeCount; //Grabbing the number of nodes from the first value of the file

        for(int i = 1; i < nodeCount*nodeCount; i++)
        {
            edgeList.push_back(graphNode());
            edgeList[i].value = infinity;
            edgeList[i].isInfinity = true;
            edgeList[i].pred = -1;
        }

        //Putting data from the file into the vector array
        while(!input.eof())
        {
            input >> row; //For each cycle through the list, we grab the first number on the line to get which x value (start vertex) we're working with
            while(input.peek() != '\n' && input.peek() != '\r' && !input.eof())
            {
                input >> col;
                input >> edgeList[((row-1)*nodeCount)+(col-1)].value;
                edgeList[((row-1)*nodeCount)+(col-1)].isInfinity = false;
                edgeList[((row-1)*nodeCount)+(col-1)].pred = row;
                edgeCount++;
            }

        }
        input.close(); //Closing our input file since we don't need it anymore
    }
    else
    {
        cout << "Error, something happened with the input." << endl;
        return 1;
    }

    //for(int i = 0; i < nodeCount - 1; i++)
    //{
        //for(int r = 0; r < nodeCount - 1; r++)
        //{
            //for(int c = 0; r < nodeCount - 1; c++)
            //{
                //if(r == c) continue;
                //if(edgeList[r][c].isInfinity) continue;
                //if(edgeList[i][r] + edgeList[r][c] < edgeList[c][i])
}

演示输入:

10
3 6 4 9 0 7 8
8 5 3 7 3 4 -2
5 10 2 8 1 4 1
2 6 -3 1 3 7 1
1 10 -1 2 2 4 -2
10 9 -3 1 3 7 2 5 1
7 3 0 10 1 2 1 8 2
9 6 6 3 4 10 7
4 8 5 1 9 5 6
6 2 4 3 0 9 0

Answer 1

对于 #1，您正在检查节点之间的边，这样最长的路径不能超过 nodeCount-1 条边。例如，如果 nodeCount==1，则无需检查任何边。

对于 #2，您有有趣的数据结构。看来你需要不同的。你的 'graphNode' 应该被称为 'graphEdge' 但没有 'pred' 变量。声明两个新结构:

vector<int> predecessor;
vector<int> distance;

每个的大小为 nodeCount。您在维基百科中看到的“w”是您的 edgeList。

在您注释掉的最后一节中，外循环迭代了 nodeCount 次。它应该是 nodeCount-1，但没有坏处。但是，您稍后的索引已关闭，因为您有一个一维的 edgeList，您将其视为二维的。您可以通过 edgeList[(r-1)*nodeCount + c] 访问正确的边。

不确定这是否算作答案，但这是一个开始。