c++ - 使用增量时间时如何保持跳跃高度相同？

Question

我正在使用增量时间，这样我就可以使我的程序帧速率独立。但是我无法获得相同的跳跃高度，角色总是在较低的帧速率下跳得更高。

变量:

const float gravity = 0.0000000014f;
const float jumpVel = 0.00000046f;
const float terminalVel = 0.05f;
bool readyToJump = false;
float verticalVel = 0.00f;

逻辑代码:

if(input.isKeyDown(sf::Keyboard::Space)){
    if(readyToJump){
        verticalVel = -jumpVel * delta;
        readyToJump = false;
    }
}

verticalVel += gravity * delta;
y += verticalVel * delta;

我确定增量时间是正确的，因为角色可以很好地水平移动。

无论帧速率如何，如何让我的角色以相同的方式跳跃？

Answer 1

计算新位置的公式为:

position = initial_position + velocity * time

考虑到根据函数降低速度的重力:

velocity = initial_velocity + (gravity^2 * time)

注意:在这种情况下，重力与引力不同。最终公式变为:

position = initial_position + (initial_velocity + (gravity^2 * time) * time

从上面的等式可以看出，initial_position 和 initial_velocity 不受时间影响。但在您的情况下，您实际上将初始速度设置为 -jumpVelocity * delta。

帧率越低，delta的值就越大，因此角色会跳得更高。解决办法就是改

if(readyToJump){
    verticalVel = -jumpVel * delta;
    readyToJump = false;
}

到

if(readyToJump){
    verticalVel = -jumpVel;
    readyToJump = false;
}

编辑:

以上应该给出了一个很好的估计，但它并不完全正确。假设 p(t) 是时间 t 之后的位置(在本例中为高度)，则 v(t) = p'(t )'，加速度由 a(t) = v'(t) = p''(t)` 给出。因为我们知道加速度是恒定的；即重力，我们得到以下内容:

a(t) = g
v(t) = v0 + g*t
p(t) = p0 + v0*t + 1/2*g*t^2

如果我们现在计算 p(t+delta)-p(t)，即从一个实例到另一个实例的位置及时变化，我们得到以下结果:

p(t+delta)-p(t) = p0 + v0*(t+delta) + 1/2*g*(t+delta)^2 - (p0 + v0*t + 1/2*g*t^2)
                = v0*delta + 1/2*g*delta^2 + g*delta*t

原始代码未考虑 delta 的平方或额外项 g*delta*t*。更准确的方法是存储增量增量，然后使用上面给出的 p(t) 公式。

示例代码:

const float gravity = 0.0000000014f;
const float jumpVel = 0.00000046f;
const float limit = ...; // limit for when to stop jumping

bool isJumping = false;
float jumpTime;

if(input.isKeyDown(sf::Keyboard::Space)){
    if(!isJumping){
        jumpTime = 0;
        isJumping = true;
    }
    else {
        jumpTime += delta;
        y = -jumpVel*jumpTime + gravity*sqr(jumpTime);
        // stop jump
        if(y<=0.0f) {
            y = 0.0f;
            isJumping = false;
        }
    }
}

注意:我没有编译或测试上面的代码。