c++ - C++ 中的费马分解

Question

为了好玩，我一直在用 C++ 实现一些数学方面的东西，而且我一直在尝试实现 Fermats Factorisation Method ，但是，我不知道我理解它应该返回什么。对于维基百科文章中给出的示例编号 5959，我的这个实现返回 105。

维基百科中的伪代码如下所示:

One tries various values of a, hoping that is a square.

FermatFactor(N): // N should be odd
    a → ceil(sqrt(N))
    b2 → a*a - N
    while b2 isn't a square:
        a → a + 1    // equivalently: b2 → b2 + 2*a + 1
        b2 → a*a - N //               a → a + 1
    endwhile
    return a - sqrt(b2) // or a + sqrt(b2)

我的 C++ 实现如下所示:

int FermatFactor(int oddNumber)
{
    double a = ceil(sqrt(static_cast<double>(oddNumber)));
    double b2 = a*a - oddNumber;
    std::cout << "B2: " << b2 << "a: " << a << std::endl;

    double tmp = sqrt(b2);
    tmp = round(tmp,1);
    while (compare_doubles(tmp*tmp, b2))  //does this line look correct?
    {
        a = a + 1;
        b2 = a*a - oddNumber;
        std::cout << "B2: " << b2 << "a: " << a << std::endl;
        tmp = sqrt(b2);
        tmp = round(tmp,1);
    }

    return static_cast<int>(a + sqrt(b2));
}

bool compare_doubles(double a, double b)
{
    int diff = std::fabs(a - b);
    return diff < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

它应该返回什么？好像只是返回a + b，这不是5959的因素吗？

编辑

double cint(double x){
    double tmp = 0.0;
    if (modf(x,&tmp)>=.5)
        return x>=0?ceil(x):floor(x);
    else
        return x<0?ceil(x):floor(x);
}

double round(double r,unsigned places){
    double off=pow(10,static_cast<double>(places));
    return cint(r*off)/off;
}

Answer 1

请注意，您应该在整数类型而不是浮点类型上进行所有这些计算。它会简单得多(也可能更正确)。

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您的compare_doubles 函数有误。 diff 应该是 double。

一旦你解决了这个问题，你就需要修复你的测试线。 compare_doubles 如果其输入“几乎相等”，则返回 true。您需要在它们“不几乎相等”时循环。

所以:

bool compare_doubles(double a, double b)
{
    double diff = std::fabs(a - b);
    return diff < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}

和:

while (!compare_doubles(tmp*tmp, b2))  // now it is
{

你会得到这个输入的正确结果 (101)。

您还需要使用 0 作为“位置”调用您的 round 函数，如 vhallac指出 - 你不应该四舍五入到小数点后一位数。

您链接的维基百科文章中的方程式可让您从 N 和 a-b 中识别出 b。