c++ - 如何在编译时初始化一个 float 组？

Question

我发现了两种在编译时初始化整数数组的好方法 here和 here .

不幸的是，两者都不能直接转换为初始化 float 组；我发现我不太适合模板元编程，无法通过反复试验来解决这个问题。

首先让我声明一个用例:

constexpr unsigned int SineLength  = 360u;
constexpr unsigned int ArrayLength = SineLength+(SineLength/4u);
constexpr double PI = 3.1415926535;

float array[ArrayLength];

void fillArray(unsigned int length)
{
  for(unsigned int i = 0u; i < length; ++i)
    array[i] = sin(double(i)*PI/180.*360./double(SineLength));
}

如您所见，就可用信息而言，此数组可以声明为constexpr。

但是，对于链接的第一种方法，生成器函数 f 必须如下所示:

constexpr float f(unsigned int i)
{
  return sin(double(i)*PI/180.*360./double(SineLength));
}

这意味着需要一个 float 类型的模板参数。这是不允许的。

现在，第一个想到的想法是将 float 存储在一个 int 变量中——数组索引在计算后没有任何变化，因此假装它们是另一种类型(只要 byte-长度相等)完全没问题。

但是请看:

constexpr int f(unsigned int i)
{
  float output = sin(double(i)*PI/180.*360./double(SineLength));
  return *(int*)&output;
}

不是有效的 constexpr，因为它包含的不仅仅是 return 语句。

constexpr int f(unsigned int i)
{
  return reinterpret_cast<int>(sin(double(i)*PI/180.*360./double(SineLength)));
}

也不行；尽管人们可能认为 reinterpret_cast 确实做了这里需要的事情(即什么都没有)，但它显然只适用于指针。

按照第二种方法，生成器函数看起来会略有不同:

template<size_t index> struct f
{
  enum : float{ value = sin(double(index)*PI/180.*360./double(SineLength)) };
};

本质上是相同的问题:该枚举不能是 float 类型，并且该类型不能被屏蔽为 int。

---

现在，尽管我只是在“假装 float 是一个 int”的路径上解决了这个问题，但我实际上并不喜欢这条路径(除了它不工作)。我更喜欢一种将 float 实际处理为 float 的方式(并且将 double 处理为 double)，但我看不出有什么办法可以绕过强加的类型限制。

可悲的是，关于这个问题有很多问题，这些问题总是指整数类型，淹没了对这个专门问题的搜索。同样，关于将一种类型屏蔽为另一种类型的问题通常不会考虑 constexpr 或模板参数环境的限制。
参见 [1] [2] [3]和 [4] [5]等等

Answer 1

假设您的实际目标是使用一种简洁的方法来初始化 float 数组，并且它不一定拼写为 float array[N]或 double array[N]而是std::array<float, N> array或 std::array<double, N> array这是可以做到的。

数组类型的意义在于std::array<T, N>可以复制 - 不像 T[N] .如果可以复制，则可以通过函数调用获取数组的内容，例如:

constexpr std::array<float, ArrayLength> array = fillArray<N>();

这对我们有什么帮助？好吧，当我们可以调用一个以整数作为参数的函数时，我们可以使用 std::make_index_sequence<N>使用 std::size_t 的编译时序列来自 0至 N-1 .如果我们有，我们可以使用基于索引的公式轻松初始化数组，如下所示:

constexpr double const_sin(double x) { return x * 3.1; } // dummy...
template <std::size_t... I>
constexpr std::array<float, sizeof...(I)> fillArray(std::index_sequence<I...>) {
    return std::array<float, sizeof...(I)>{
            const_sin(double(I)*M_PI/180.*360./double(SineLength))...
        };
}

template <std::size_t N>
constexpr std::array<float, N> fillArray() {
    return fillArray(std::make_index_sequence<N>{});
}

假设用于初始化数组元素的函数实际上是一个constexpr表达式，这种方法可以生成一个 constexpr .函数const_sin()这是为了演示目的而做的，但显然，它没有计算 sin(x) 的合理近似值。 .

评论表明到目前为止的答案并不能完全解释发生了什么。因此，让我们将其分解为易于理解的部分:

1. 目标是生成一个 constexpr数组填充了合适的值序列。但是，数组的大小应该可以通过调整数组大小轻松更改 N .也就是说，从概念上讲，目标是创造

   constexpr float array[N] = { f(0), f(1), ..., f(N-1) };
   

   在哪里f()是生成 constexpr 的合适函数.例如，f()可以定义为

   constexpr float f(int i) {
       return const_sin(double(i) * M_PI / 180.0 * 360.0 / double(Length);
   }
   

   但是，输入对 f(0) 的调用, f(1)等需要随着 N 的每次更改而更改.因此，应该进行与上述声明基本相同的操作，但无需额外输入。

2. 解决方案的第一步是替换 float[N]通过 std:array<float, N> : 在 std::array<float, N> 时无法复制内置数组可以复制。也就是说，初始化可以委托(delegate)给参数化为 N 的函数。 .也就是说，我们会使用

   template <std::size_t N>
   constexpr std::array<float, N> fillArray() {
       // some magic explained below goes here
   }
   constexpr std::array<float, N> array = fillArray<N>();
   

3. 在函数中，我们不能简单地遍历数组，因为非 const下标运算符不是 constexpr .相反，数组需要在创建时进行初始化。如果我们有一个参数包 std::size_t... I代表序列0, 1, .., N-1我们可以做

   std::array<float, N>{ f(I)... };
   

   因为扩展实际上等同于打字

   std::array<float, N>{ f(0), f(1), .., f(N-1) };
   

   那么问题就变成了:如何得到这样的参数包？我不认为它可以直接在函数中获取，但可以通过使用合适的参数调用另一个函数来获取。

4. 使用别名 std::make_index_sequence<N>是类型 std::index_sequence<0, 1, .., N-1> 的别名.实现的细节有点神秘，但是 std::make_index_sequence<N> , std::index_sequence<...> , friends 是 C++14 的一部分(它们是由 N3493 基于例如 this answer from me 提出的)。也就是说，我们需要做的就是调用一个参数类型为std::index_sequence<...>的辅助函数。并从那里获取参数包:

   template <std::size_t...I>
   constexpr std::array<float, sizeof...(I)>
   fillArray(std::index_sequence<I...>) {
       return std::array<float, sizeof...(I)>{ f(I)... };
   }
   template <std::size_t N>
   constexpr std::array<float, N> fillArray() {
       return fillArray(std::make_index_sequence<N>{});
   }
   

   此函数的[未命名]参数仅用于具有参数包std::size_t... I被推导。