c++ - numeric_limits 中有错误还是我只是感到困惑？

Question

我在调试一些涉及确定加法运算是否会下溢 double 的代码时遇到了一些奇怪的行为，至少在我看来是这样。这是一个示例程序，展示了我的发现。

#include <iostream>
#include <limits>

using std::cout;
using std::endl;
using std::numeric_limits;

int main()
{
    double lowest = numeric_limits<double>::lowest();
    bool truth = (lowest + 10000) == lowest;
    cout << truth << endl;
}

当我执行这段代码时，结果为真。这是错误还是我只是 sleep 不足？

Answer 1

最小的 double 是:

-1.7976931348623157e+308

如果 double 具有 300 位以上的精度，则向其添加 10,000 或 1e4 只会产生明显的效果，而它们肯定不会。 double 只能保留 15-17 位有效数字。

这两个数字之间的数量级差异如此之大，以至于将 10,000 相加不会产生新的数字。事实上，最小 double 值是如此巨大的数字(可以这么说)，你可以向它添加一个googol——即 1 后面跟着一百个零——它不会'改变。