c++ - C++11 是否支持模板中的类型递归？

Question

我想详细解释一下这个问题。在许多具有强类型系统的语言(如 Felix、Ocaml、Haskell)中，您可以通过组合类型构造函数来定义多态列表。这是 Felix 的定义:

typedef list[T] = 1 + T * list[T];
typedef list[T] = (1 + T * self) as self;

在 Ocaml 中:

type 'a list = Empty | Cons ('a, 'a list)

在 C 中，这是递归的，但既不是多态的也不是组合的:

struct int_list { int elt; struct int_list *next; };

在 C++ 中，如果 C++ 支持类型递归，它会像这样完成:

struct unit {};
template<typename T>
    using list<T> = variant< unit, tuple<T, list<T>> >;

为元组(又名对)和变体(但不是 Boost 中使用的损坏的那个)给出了合适的定义。或者:

    using list<T> = variant< unit, tuple<T, &list<T>> >;

鉴于变体的定义略有不同，可能是可以接受的。甚至不可能在 C++ < C++11 中编写它，因为没有模板 typedef，就无法获得多态性，并且如果没有 typedef 的合理语法，就无法在范围内获取目标类型。上面的 using 语法解决了这两个问题，但这并不意味着允许递归。

请特别注意，允许递归对 ABI 有重大影响，即名称修改(除非名称修改方案允许表示固定点，否则无法完成)。

我的问题:需要在 C++11 中工作吗？[假设扩展不会导致无限大的结构]

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编辑:为了清楚起见，要求是针对一般结构类型。模板恰好提供了这一点，例如

pair<int, double>
pair<int, pair <long, double> >

是匿名(结构上)类型的，并且 pair 显然是多态的。然而，C++ < C++11 中的递归无法声明，即使使用指针也是如此。在 C++11 中，您可以声明递归，尽管使用模板 typedef(使用新的 using 语法，= 符号的 LHS 表达式在 RHS 的范围内)。

具有多态性和递归的结构(匿名)类型是类型系统的最低要求。

任何现代类型系统都必须支持多项式类型仿函数，否则类型系统太笨拙而无法进行任何类型的高级编程。为此所需的组合器通常由类型理论家声明，例如:

1 | * | + | fix

其中 1 是单元类型，* 是元组形成，+ 是变体形成，fix 是递归。这个想法很简单:

如果 t 是一个类型并且 u 是一个类型那么 t + u 和 t * u 也是类型

在 C++ 中，struct unit{} 是 1，tuple 是 *，variant 是 +，fixpoints 可以通过 using = 语法获得。这不是完全匿名的类型，因为固定点需要模板 typedef。

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编辑:只是 C 中多态类型构造函数的一个例子:

T*          // pointer formation
T (*)(U)    // one argument function type
T[2]        // array

不幸的是，在 C 中，函数值不是组合的，指针的形成受左值约束，类型组合的语法规则本身不是组合的，但在这里我们可以说:

if T is a type T* is a type
if T and U are types, T (*)(U) is a type
if T is a type T[2] is a type

因此可以递归地应用这些类型构造函数(组合器)来获取新类型，而无需创建新的中间类型。在 C++ 中，我们可以轻松解决语法问题:

template<typename T> using ptr<T> = T*;
template<typename T, typename U> using fun<T,U> = T (*)(U);
template<typename T> using arr2<T> = T[2];

所以现在你可以写:

arr2<fun<double, ptr<int>>>

语法是组合的，输入也是如此。

Answer 1

不，那是不可能的。甚至禁止通过别名模板进行间接递归。

C++11, 4.5.7/3:

The type-id in an alias template declaration shall not refer to the alias template being declared. The type produced by an alias template specialization shall not directly or indirectly make use of that specialization. [ Example:

template <class T> struct A;
template <class T> using B = typename A<T>::U;
template <class T> struct A {
typedef B<T> U;
};
B<short> b; // error: instantiation of B<short> uses own type via A<short>::U

— end example ]