c++ - C++中的for循环提前一步使用双重突破，未达到边界值

Question

我在 32 位 Ubuntu 8.04 上使用 gcc 4.2.4 编译了一个简单的 C++ 程序。它有一个 for 循环，其中一个 double 变量以一定的步长从零递增到 1。当步长为 0.1 时，行为符合我的预期。但是当步长为“0.05”时，循环在 0.95 后退出。谁能告诉我为什么会这样？输出遵循下面的源代码。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    double rangeMin = 0.0;
    double rangeMax = 1.0;
    double stepSize = 0.1;

    for (double index = rangeMin; index <= rangeMax; index+= stepSize)
    {
        cout << index << endl;
    }
    cout << endl; 

    stepSize = 0.05;
    for (double index = rangeMin; index <= rangeMax; index+= stepSize)
    {
        cout << index << endl;
    }

    return 0;
}

输出

sarva@savija-dev:~/code/scratch$ ./a.out 
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1

0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
sarva@savija-dev:~/code/scratch$

Answer 1

当使用浮点值时，并非每个值都可以精确表示 0.95+0.05 > 1，因为 0.95 不能用 double 值精确表示。

看看维基百科对 floating point accuracy 的看法。

如果您查看 IEEE floating point converter，您会看到 64 位 float (0.95) 中 double 的值是 0-01111111110-1110011001100110011001100110011001100110011001100110，通过在 floating point calculator 中输入它，您得到的值是 0.95000016 并且将 0.05 添加到 405 超过 5x7标记。

这就是为什么你永远不应该在循环中使用 float (或者更一般地说，将浮点计算的结果与一个精确值进行比较)。