c++ - 为什么 linear_congruential_engine::seed(Sseq) 会丢弃种子序列生成的三个数字？

Question

C++ 标准(从 C++11 一直到当前的 C++17 草案)在 [rand.eng.lcong] 中说明如下:

template<class Sseq> explicit linear_congruential_engine(Sseq& q);

Effects: Constructs a linear_congruential_engine object. With k = ⌈log₂(m) ÷ 32⌉ and a an array 32 (or equivalent) of length k + 3, invokes q.generate(a + 0, a + k + 3) and then computes S = (∑_j=0^k−1 a_j+3 · 2^32​j) mod m. If c mod m is 0 and S is 0, sets the engine’s state to 1, else sets the engine’s state to S.

为什么a₀、a₁和a ₂ 丢弃？

Answer 1

这是我自己一直在努力弄清楚的事情。我有一个假设，但没有真正的证据。但是，规则起源的文档(@T.C. 链接的 N2079)证实了我的部分理论。

请注意，规则来自的函数采用文档中的 std::seed_seq 对象，而不是模板类。这意味着当编写规则时，它是专门为 std::seed_seq 制定的，而不是一般的 SeedSequence 的概念。这意味着我们可以查看 std::seed_seq 类以获取相关信息，特别是 std::seed_seq::generate 的定义方式。

std::seed_seq::generate 使用的方法有很好的解释 on cppreference.com .有点复杂，但可以概括为4个阶段。

1. 用一些初始数据初始化输出范围(我在此处包括 k=0)

2. 将原始种子数据移动到输出范围(k=1..s)

3. 将种子数据扩展到输出范围的其余部分 (k=s+1..m-1 where m=max(s+1, n))

4. 打乱输出范围内的数据(k=m..m+n-1)

当使用模 <= 2³²(包括 std::minstd_rand 和 std::minstd_rand0)，它应该只需要从std::seed_seq生成1个值，但是按照这个规则，它会生成4个。那么改变时这个算法有什么变化n 从 1 到 4?

变化的一部分是洗牌阶段从 1 次迭代变为 4 次迭代。由于 std::seed_seq 的目标之一是“给定小种子或分布不均的初始种子序列。`，这些额外的改组迭代可能会提高生成的种子值。它删除前 3 个值而不是最后一个值的原因是因为后面的值(通常)被改组得更多。

还值得注意的是，所有 4 个阶段的关键方程是值 begin[k]^begin[k+p]^begin[k−1](XOR 替换为加法最后阶段)。当 n=1 时，这将简单地变为 begin[k](或最后阶段的 3*begin[k])(注意“输出范围 begin[x] 的索引取模 n"和 x % 1 == 0)。当 n=4 时，这个等式更像预期的那样工作，这有助于更有效地随机排列数据。

所以简短的回答是 std::linear_congruential_engine 丢弃了种子序列生成的 3 个数字，因为让 std::seed_seq 生成这些数字提高了值的质量它实际使用。现在，在生成器中丢弃这些数字的决定是在定义 SeedSequence 的通用概念之前做出的，因此在生成器中解决问题更有意义，而不是使种子序列类过于复杂。但是，这意味着 any 种子序列生成的前 3 个值将被丢弃。这是否值得可能值得商榷，但现在就是这样。