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我需要在以下等式中最小化 H
:
其中 H
是 3x3
矩阵。
Pn 是 3x1
矩阵(点)。Euclidean()
给出两点之间的距离。Dn
为实际距离。
我有一个 H
和 m
点(P0 到 Pm)的初步估计
我需要优化 H
的值,使所有 m
点的误差最小化。(表达式中的所有值都是已知的)我如何使用 opencv
或 dlib
(或使用 boost/NLopt)实现它。
最佳答案
虽然dlib
库的find_optimal_parameters
函数的文档确实不够,但您可以在github 上找到单元测试。其中显示了如何使用该功能。
我看到了另一个question你问过,似乎解决方案与这个问题有所不同。但是,这里有一个示例,如何使用该库(这是我第一次听说它)来计算您需要什么或非常接近它的东西。您可能需要更改 DistanceQuality() 函数(通过用两个嵌套循环替换现有循环),我会让您自己来做。
请注意,所有代码都是硬编码的,没有错误处理,测试是在 main() 函数中完成的。尽管您可以找到用于说明目的的代码,但还有很多工作要做。
开始吧:
#include <iostream>
#include <dlib/optimization.h>
#include <dlib/optimization/find_optimal_parameters.h>
using namespace dlib;
typedef matrix<double, 3, 1> MyPoint;
std::vector<MyPoint> points;
std::vector<double> distances;
double MyDistance(MyPoint point1, MyPoint point2)
{
double sum = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
sum += (point1(i, 0) - point2(i, 0)) * (point1(i, 0) - point2(i, 0));
}
return sqrt(sum);
}
double DistanceQuality(const matrix<double, 3, 3>& H)
{
double sum = 0;
for (int i = 0; i < points.size() - 1; i++)
{
auto proj1 = H*points[i];
auto proj2 = H*points[i+1];
sum += abs(MyDistance(proj1, proj2) - distances[i]);
}
return sum;
}
matrix<double, 3, 3> VecToMatrix(matrix<double, 0, 1> vec)
{
matrix<double, 3, 3> matrix;
for (int i = 0; i < 9; i++)
{
matrix(i / 3, i % 3) = vec(i);
}
return matrix;
}
double test_function(matrix<double, 0, 1> H)
{
matrix<double, 3, 3> newH = VecToMatrix(H);
auto result = DistanceQuality(newH);
return result;
}
int main()
{
matrix<double, 3, 1> p1;
matrix<double, 3, 1> p2;
matrix<double, 3, 1> p3;
p1 = { 1, 1, 1 };
p2 = { 2, 2, 3 };
p3 = { 3, 1.6, 7};
points.push_back(p1);
points.push_back(p2);
points.push_back(p3);
double d1 = 2.44949;
double d2 = 4.142463;
distances.push_back(d1);
distances.push_back(d2);
matrix<double, 0, 1> H;
H = { 3, 1, 1,
1, 1, 6,
1, 4, 1 };
matrix<double, 0, 1> H_min;
matrix<double, 0, 1> H_max;
H_min = { 0.5, 0.6, 0.5,
0.5, 0.7, 0.5,
0.8, 0.3, 0.5, };
H_max = { 10, 10, 10,
10, 10, 10,
10, 10, 10, };
dlib::find_optimal_parameters(4, 0.001, 1000, H, H_min, H_max, test_function);
std::cout << "new H: " << std::endl << VecToMatrix(H) << std::endl;
return 0;
}
希望您可以根据具体情况调整参数。
关于c++ - 使用 OpenCV 最小化方程中的矩阵,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/42157260/
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