c++ - GSL 快速傅立叶变换 - 无意义的输出

Question

高斯的傅立叶变换是一个高斯，但出于某种原因，GSL(GNU 科学图书馆)的快速傅立叶变换库根本没有给出这个。我已经包括了我用来生成(尝试的)傅立叶变换的代码，以及紧随其后的两个相关图。 可以帮助我确定我搞砸了什么吗？

#include <gsl/gsl_fft_complex.h>
#include <fstream>

#define REAL(z,i) ((z)[2*(i)]) //complex arrays stored as    
#define IMAG(z,i) ((z)[2*(i)+1])

using namespace std;

int main(){

double N = pow(2,9); //power of 2 for Cooley-Tukey algorithm
int n = (int) N;

double f[2*n];
double dx = 10./N;
double x = -5.;
ofstream fileo("out.txt");

for (int i=0; i<n; ++i){      //initialize gaussian
    REAL(f,i)=exp(-0.5*x*x);  
    IMAG(f,i)=0.;
    x+=dx;
   }

   gsl_fft_complex_radix2_forward(f, 1, n);  //Fourier transform

   for (int i=0; i<n; ++i){
        fileo<<i<<" "<<REAL(f,i)<<'\n';  //plot frequency distribution
   }

   fileo.close();
}

---

编辑:已解决!

如@roadrunner66 的回答所述，原始高斯分布的宽度非常宽，导致傅立叶空间中的高斯分布窄得离谱。此外，我的情节看起来很时髦，因为正如@n.m(现已删除)的评论中所建议的那样，傅里叶变换返回 DFT，其中投影到索引为 k=0,1,...,N/2,- 的 k 值上N/2,...-2,-1。

Answer 1

我觉得不错。将输出 vector 移动 N/2 并绘制输出的绝对值，而不是实部。

另请注意，您的输入高斯分布相当宽，这使得它的频谱非常窄。检查该案例的解析解以进行比较。