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我正在研究使用欧几里德算法计算两个数的 GCD 的东西。我像往常一样实现了标准的单线,并且效果很好。它用于计算系列并调用 gcd()
的算法中每个元素多次,如 n
变大。我决定看看我是否可以通过内存来做得更好,所以这是我尝试过的:
size_t const gcd(size_t const a, size_t const b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
struct memoized_gcd : private std::unordered_map<unsigned long long, size_t> {
size_t const operator()(size_t const a, size_t const b) {
unsigned long long const key = (static_cast<unsigned long long>(a) << 32) | b;
if (find(key) == end()) (*this)[key] = b == 0 ? a : (*this)(b, a % b);
return (*this)[key];
}
};
//std::function<size_t (size_t, size_t)> gcd_impl = gcd<size_t,size_t>;
std::function<size_t (size_t, size_t)> gcd_impl = memoized_gcd();
我通过 std::function
调用所选函数稍后举例。有趣的是,例如当 n = 10,000 时,计算在这台计算机上运行 8 秒,而使用内存版本接近一分钟,其他一切都相同。
我是否遗漏了一些明显的东西?我正在使用 key
作为权宜之计,这样我就不需要专门研究std::hash
对于 HashMap 。我唯一能想到的可能是内存版本没有获得 TCO 和 gcd()
确实如此,或者通过 std::function
调用对于仿函数来说很慢(即使我同时使用它),或者我可能是弱智。大师们,给我指明方向。
注意事项
我已经在 win32 和 win64 上用 g++ 4.7.0 和 linux x86 上用 g++ 4.6.1 和 4.7.1 试过了。
我还尝试了带有 std::map<std::pair<size_t, size_t>, size_t>
的版本具有与未内存版本相当的性能。
最佳答案
您的 GCD 版本的主要问题是它可能会占用大量内存,具体取决于使用模式。
例如,如果您为所有对 0 <= a < 10,000、0 <= b < 10,000 计算 GCD(a,b),则内存表最终将包含 100,000,000 个条目。由于在 x86 上每个条目为 12 字节,哈希表将占用至少 1.2 GB 的内存。使用那么大的内存会很慢。
当然,如果您使用 >=10,000 的值评估 GCD,您可以使表任意大......至少直到您用完地址空间或提交限制。
总结:一般来说,内存化 GCD 是一个坏主意,因为它会导致无限的内存使用。
还有一些可以讨论的细节:
但正如我所说,您发布的算法表现不佳并不奇怪。
关于c++ - 使用 memoized 函数观察到奇怪的性能,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/11462848/
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