c++ - 更改任意数字类型值的范围刻度

Question

我需要将一组数字从一个范围转换到另一个范围，同时保持值的相对分布。

例如，可以缩放包含随机生成的 float 的 vector 以适应可能的无符号字符值 (0..255)。忽略类型转换，这意味着无论提供什么输入(例如 -1.0 到 1.0)，所有数字都将缩放到 0.0 到 255.0(或附近)。

我已经创建了一个模板类来执行这个转换，它可以应用到一个使用 std::transform 的集合:

template <class TYPE>
class scale_value {
    const TYPE fmin, tmin, ratio;
public:
    TYPE operator()(const TYPE& v) {
        TYPE vv(v);
        vv += (TYPE(0) - fmin); // offset according to input minimum
        vv *= ratio;            // apply the scaling factor
        vv -= (TYPE(0) - tmin); // offset according to output minimum
        return vv;
    }
    // constructor takes input min,max and output min,max
    scale_value(const TYPE& pfmin, const TYPE& pfmax, const TYPE& ptmin, const TYPE& ptmax)
        : fmin(pfmin), tmin(ptmin), ratio((ptmax-tmin)/(pfmax-fmin)) { }
    // some code removed for brevity
};

但是，上面的代码只对实数有效(float, double, ...)。整数在放大时起作用，但即便如此，也只能按整个比率:

float scale_test_float[] = {0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0};
int scale_test_int[] = {0, 5, 10, 15, 20};

// create up-scalers
scale_value<float> scale_up_float(0.0, 2.0, 100.0, 200.0);
scale_value<int> scale_up_int(0, 20, 100, 200);

// create down-scalers
scale_value<float> scale_down_float(100.0, 200.0, 0.0, 2.0);
scale_value<int> scale_down_int(100, 200, 0, 20);

std::transform(scale_test_float, scale_test_float+5, scale_test_float, scale_up_float);
// scale_test_float -> 100.0, 125.0, 150.0, 175.0, 200.0
std::transform(scale_test_int, scale_test_int+5, scale_test_int, scale_up_int);
// scale_test_int -> 100, 125, 150, 175, 200

std::transform(scale_test_float, scale_test_float+5, scale_test_float, scale_down_float);
// scale_test_float -> 0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0
std::transform(scale_test_int, scale_test_int+5, scale_test_int, scale_down_int);
// scale_test_int -> 0, 0, 0, 0, 0 : fails due to ratio being rounded to 0

我目前针对此问题的解决方案是将 scale_value 内部的所有内容存储为 double，并根据需要使用类型转换:

TYPE operator()(const TYPE& v) {
    double vv(static_cast<double>(v));
    vv += (0.0 - fmin);                // offset according to input minimum
    vv *= ratio;                       // apply the scaling factor
    vv -= (0.0 - tmin);                // offset according to output minimum
    return static_cast<TYPE>(vv);
}

这适用于大多数情况，尽管有一些整数错误，因为值被截断而不是四舍五入。例如，将 {0,5,10,15,20} 从 0..20 缩放到 20..35 然后返回 {0,4,9,14,20}。

所以，我的问题是，是否有更好的方法来做到这一点？在缩放 float 集合的情况下，类型转换似乎相当多余，而在缩放 int 时，会因截断而引入错误。

顺便说一句，我很惊讶没有在 boost 中发现任何东西(至少，没有什么明显的)以此目的。也许我错过了它 - 各种数学库让我感到困惑。

编辑:我意识到我可以针对特定类型专门化 operator()，但是这意味着大量代码重复，这会破坏其中一个有用的部分模板。除非有一种方法可以专门针对所有非浮点类型(短整型、整型、uint 等)。

Answer 1

首先我认为你的ratio可能需要某种浮点类型并使用浮点除法计算(可能另一种机制也可以)。否则，如果您尝试从 [0, 19] 缩放至 [0, 20]你会得到一个整数比 1并且不执行任何缩放!

接下来，让我们假设浮点类型可以正常工作。现在我们将所有的数学计算为 double ，但如果输出类型是整数，我们希望四舍五入到最接近的输出整数而不是截断。所以我们可以使用 is_integral强制进行一些舍入(注意我现在无权编译/测试它):

TYPE operator()(const TYPE& v)
{
    double vv(static_cast<double>(v));
    vv -= fmin;                // offset according to input minimum
    vv *= ratio;               // apply the scaling factor
    vv += tmin;                // offset according to output minimum
    return static_cast<TYPE>(vv + (0.5 * is_integral<TYPE>::value));  // Round for integral types
}