c++ - 矩阵行列式算法C++

Question

我是编程新手，我一直在寻找一种方法来找到矩阵的行列式。我在网上找到了这段代码，但我很难理解这里的算法。我对 recursion 的基础没有问题，但是我无法理解 continue 和 main 循环。非常感谢任何可以向我解释算法的人。

int determ(int a[MAX][MAX],int n) {
  int det=0, p, h, k, i, j, temp[MAX][MAX];
  if(n==1) {
    return a[0][0];
  } else if(n==2) {
    det=(a[0][0]*a[1][1]-a[0][1]*a[1][0]);
    return det;
  } else {
    for(p=0;p<n;p++) {
      h = 0;
      k = 0;
      for(i=1;i<n;i++) {
        for( j=0;j<n;j++) {
          if(j==p) {
            continue;
          }
          temp[h][k] = a[i][j];
          k++;
          if(k==n-1) {
            h++;
            k = 0;
          }
        }
      }
      det=det+a[0][p]*pow(-1,p)*determ(temp,n-1);
    }
    return det;
  }
}

Answer 1

该算法使用分而治之的方法来解决问题(找到 N*N 矩阵的行列式)。

该算法使用递归模式，这是一种分而治之的方法。您可以通过注意算法在第三个条件语句中调用自身来找出这一点。

每个递归算法都有一个退出条件，即代码中的第一个 if 语句。它们还包含一个部分，它是最方便的问题的解决方案或主要大问题的一个原子问题，首先很难解决。原子问题或最 split 的问题可以很容易地解决，因为您可以看到代码的第二个 if 语句。在您的情况下，它实际上是在求解 2*2 矩阵的行列式。

你的代码中最重要的部分是你做除法的部分(这也是递归的!)。这部分是征服其中任何一个的关键。通过做一些回溯和数值示例，您可以找到答案:

det = det + a[0][p] * pow(-1,p) * determ(temp,n-1);

对于最后的建议，请尝试只需要一次除法的 3*3 矩阵。祝你好运。

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