c++ - 为什么在 C++17 中使用十六进制浮点常量？

Question

C++17 添加十六进制浮点常量 ( floating point literal )。为什么？举几个例子来说明好处如何。

Answer 1

float 以 2 为基数存储在 x86/x64 处理器中，而不是以 10 为基数:https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format .由于无法准确表示许多十进制 float ，例如十进制 0.1 可以表示为 0.1000000000000003 或 0.0999999999999997 - 任何具有足够接近十进制 0.1 的基数 2 表示形式。由于这种不精确性，例如以十进制打印然后解析 float 可能会导致与打印前以二进制方式存储在内存中的数字略有不同。

对于某些应用程序来说，出现此类错误是 Not Acceptable :它们希望解析为与打印前的二进制 float 完全相同的二进制 float (例如，一个应用程序导出 float 据而另一个应用程序导入)。为此，可以以十六进制格式导出和导入 double 。因为 16 是 2 的幂，二进制 float 可以精确地用十六进制表示。

printf 和 scanf 已使用 %a 格式说明符进行扩展，允许打印和解析十六进制 float 。虽然 MSVC++ does not support %a format specifier for scanf然而:

The a and A specifiers (see printf Type Field Characters) are not available with scanf.

要以十六进制格式以全精度打印 double，应指定在点后打印 13 个十六进制数字，对应于 13*4=52 位:

double x = 0.1;
printf("%.13a", x);

查看更多详情 hexadecimal floating point with code and examples (请注意，至少对于 MSVC++ 2013 而言，printf 中 %a 的简单规范会在点后打印 6 个十六进制数字，而不是 13 - 这在文章末尾有说明)。

特别是常量，如问题中所问，十六进制常量可能便于在精确的硬编码浮点输入上测试应用程序。例如。您的错误可能可重现为 0.1000000000000003，但不能重现为 0.0999999999999997，因此您需要十六进制硬编码值来指定十进制 0.1 的兴趣表示。