c++ - 将上层 MatrixXd 复制到下层 MatrixXd (Eigen3) C++ 库

Question

我有一个下三角 MatrixXd，我想将其较低的值复制到上边，因为它将成为一个对称矩阵。我该怎么做？

到目前为止我已经完成了:

 MatrixXd m(n,n); 
 .....
 //do something with m
 for(j=0; j < n; j++)
       {
         for(i=0; i<j; i++)
           {
             m(i,j) = m(j,i);

           }
       }

有最快的方法吗？我在想一些能够将下三角矩阵“复制”到上三角矩阵的内部方法。假设我有这个矩阵，我们称之为 m:

1 2 3
4 5 6
7 8 9

我需要在 m 中获得的是:

1 4 7
4 5 8
7 8 9

我也知道你可以让矩阵的上部或下部做一些事情:

MatrixXd m1(n,n);
 m1 = m.triangularView<Eigen::Upper>();
cout << m1 <<endl;

1 2 3
0 5 6
0 0 9

但是我还不能得到我想要的...

Answer 1

我在这里假设您指的是使用 Eigen3 C++ 库。从您的问题中不清楚。如果没有，你应该考虑一下。无论如何，在 Eigen 中，不需要实际复制三角形部分来获得自伴矩阵。 Eigen 有 View 的概念，你可以使用 self adjoint view为了执行像例如这样的操作

using namespace Eigen;
MatrixXd m(m,n);
...
(generate uppper triangular entries in m)
...
VectorXd r(n), p(n);
r = m.selfadjointView<Upper>() * p;

这里有一个小例子来说明使用固定大小的矩阵:

#include <Eigen/Core>

using namespace std;
using namespace Eigen;

int main()
{
    Matrix2d m,c;
    m << 1, 2,
         0, 1;

    Vector2d x(0,2), r;

    // perform copy operation 
    c = m.selfadjointView<Upper>(); 
    cout << c << endl;

    // directly apply selfadjoint view in matrix operation
    // (no entries are copied)
    r = m.selfadjointView<Upper>() * x;
} 

输出将是 [1, 2, 2, 1]。现在，r 中的结果与您使用 c * x 时的结果相同。只是不需要复制原始矩阵中的值来使其自伴。