c++ - 重载 operator[] 从 1 开始和性能开销

Question

我正在做一些 C++ 计算力学(不用担心，这里不需要物理知识)，有些事情真的让我很困扰。

假设我想表示一个 3D 数学 vector (与 std::vector 无关):

class Vector {
    public:
        Vector(double x=0., double y=0., double z=0.) { 
            coordinates[0] = x;
            coordinates[1] = y;
            coordinates[2] = z;
        }
    private:
        double coordinates[3];
};

到目前为止一切顺利。现在我可以重载 operator[] 来提取坐标:

double& Vector::operator[](int i) {
     return coordinates[i] ;
}

所以我可以输入:

Vector V; 

… //complex computation with V

double x1 = V[0];
V[1] = coord2;

问题是，从 0 开始索引在这里是不自然的。我的意思是，在对数组进行排序时，我不介意，但事实是每篇论文、书籍或任何其他内容中的常规符号总是从 1 开始对坐标进行减除。这似乎是一个狡辩，但事实是，在公式中，总是需要仔细考虑才能理解我们正在做的事情。当然，这对于矩阵来说要糟糕得多。

一个明显的解决方案只是稍微不同的重载:

double& Vector::operator[](int i) {
     return coordinates[i-1] ;
}

所以我可以打字

double x1 = V[1];
V[2] = coord2;

它看起来很完美，除了一件事:这个 i-1 减法似乎是一个很好的小开销候选者。你会说非常小，但我从事的是计算力学，所以这通常是我们负担不起的。

那么现在(最后)我的问题是:你认为编译器可以优化它，还是有办法让它优化？ (模板、宏、指针或引用困惑...)

逻辑上，在

double xi = V[i];

大多数时候括号之间的整数是文字(3 次迭代 for 循环除外)，内联 operator[] 应该使它成为可能，对吗？

(抱歉这个问题)

编辑:

感谢您的所有评论和回答

我有点不同意人们告诉我我们习惯于 0 索引 vector 。从面向对象的角度来看，我看不出数学 Vector 是 0 索引的，因为它是用 0 索引数组实现的。我们不应该关心底层实现。现在，假设我不关心性能并使用映射来实现 Vector 类。然后我会发现将“1”映射到“第一个”坐标很自然。

也就是说，我尝试使用 1 索引的 vector 和矩阵，在编写一些代码之后，我发现每次使用数组时它都不能很好地交互。我以为 Vector 和容器 (std::array,std::vector...) 不会经常交互(意思是，在彼此之间传输数据)，但看来我错了。

现在我有一个我认为争议较小的解决方案(请给我你的意见):每次我在某些物理环境中使用 Vector 时，我都会想到使用枚举:

enum Coord {
    x = 0,
    y = 1,
    z = 2
};
Vector V;
V[x] = 1;

我看到的唯一缺点是这些 x、y 和 z 可以在没有警告的情况下重新定义...

Answer 1

这个应该通过反汇编来测量或验证，但我的猜测是:getter 函数很小，它的参数是常量。编译器很有可能会内联函数并常量折叠减法。在这种情况下，运行时成本将为零。