javascript - 正则表达式删除涉及零或一的冗余乘法/除法？

Question

我有一个奇怪的问题，我收到计算机生成的方程式(作为字符串)，其中偶尔会出现零或一和零的乘法/除法。这些等式将以字符串形式呈现给用户。

我知道我可以通过实现一种解析器来删除等式中的这些冗余部分，但我很好奇是否可以使用正则表达式来删除它们。

在我最终放弃我的(相当有限的)正则表达式技能之前，我想到了以下内容:

/([^\+\-]*(?:0|0\*|\*0){1,}[^\+\-]*)|(?:1\*|\*1)/g

它似乎只有在以下情况下才有效:

• 没有包含零的非零数字(即没有 10、20 等)
• 没有否定。

它也不适用于括号。不幸的是，括号很常见。

请注意，删除上述冗余部分可能会导致冗余括号或“零”括号(即它可能变成 ()*x，相当于 0*x )。多余的圆括号不是什么大问题，但我认为“零”圆括号可以通过类似于第一次查找 () 的第二遍删除。如果这些中的任何一个都可以在与解决问题的正则表达式相同的正则表达式中完成，我将印象深刻。

所以我求助于 Stack Overflow 的正则表达式专家。可以吗？

假设

以下关于字符串化方程式可以假设为真:

• 不被零除，方程式不会出现任何 [expr]/0，甚至不会出现计算结果为 [expr]/0 的表达式 例如 [expr]/sin(0)。
• 方程本身中唯一的运算符是 + - * 和 /。
• 减号运算符 (-) 包括减法 和 求反，尽管求反总是 被括号括起来。
• 除上述之外的任何操作(sin、cos、pow 等)都将显示为函数调用。 (没有^%等)

示例方程

"(0+(0/0.5+(0+1*cos(p)+0*0+0*sin(p))*cos(k)+(0+1*0+0*1+0*0)*(-sin(k))+(0+1*(-sin(p))/0.5+0*0+0*cos(p))*0)*x+(0+(0+1*cos(p)+0*0+0*sin(p))*sin(k)+(0+1*0+0*1+0*0)*cos(k)+(0+1*(-sin(p))/0.5+0*0+0*cos(p))*0)*y+(0+(0+1*cos(p)+0*0+0*sin(p))*0+(0+1*0+0*1+0*0)*0+(0+1*(-sin(p))/0.5+0*0+0*cos(p))*1)*z)"

很乱是不是？

Answer 1

留下评论后，我忍不住想吐槽 :)

你最大的问题是嵌套括号。正则表达式本身在处理嵌套结构方面真的很糟糕。这是我的口头禅“正则表达式是一种工具，而不是解决方案”的主要示例。

使用正则表达式作为你的工具，你可以为这个树结构应用一种“叶优先”(或自下而上)的方法，这就是我在第一部分 while (sEq.match(...)) {...} 中所做的。之后，我可以遍历创建的 array 并进行一些简单的文本编辑。

我还补充说 1* 、 *1 和 /1 被删除，因为它们同样不会影响等式。您可能会对其进行扩展，使其足够智能，可以分别将 sin(0)/cos(0) 替换为 0 和 1，这样在某些情况下，解决方案甚至会更小。

(如代码注释中所述，如果等式包含 5.0*4 之类的内容，则会中断，因为 JavaScript 正则表达式没有回顾，所以我相信 \b 字边界可以为我完成这项工作。简单地说不过，添加删除不必要的小数点的逻辑可以解决这个问题。比如 sEq = sEq.replace(/\.0+\b/g, '');，但我不知道这对你的用例是否有必要。) 编辑:现在已修复，5.0*4 应该保持原样

虽然这还没有经过全面测试，欢迎提供反馈。

var sEq = "(0+(0/0.5+(0+1*cos(p)+0*0+0*sin(p))*cos(k)+(0+1*0+0*1+0*0)*(-sin(k))+(0+1*(-sin(p))/0.5+0*0+0*cos(p))*0)*x+(0+(0+1*cos(p)+0*0+0*sin(p))*sin(k)+(0+1*0+0*1+0*0)*cos(k)+(0+1*(-sin(p))/0.5+0*0+0*cos(p))*0)*y+(0+(0+1*cos(p)+0*0+0*sin(p))*0+(0+1*0+0*1+0*0)*0+(0+1*(-sin(p))/0.5+0*0+0*cos(p))*1)*z)";

var aParts = [];

document.getElementById('output').value = sEq + '\n';

while (sEq.match(/\([^()]*\)/)) {
  // while there are still "leafs", save them to aParts and replace with
  // a reference to their index in aParts, making their parent a new
  // "leaf" because it now doesn't contain the round brackets anymore
  sEq = sEq.replace(/([a-z]*)\(([^()]*)\)/gi, function(m, f, a) {
    var n = aParts.length;
    aParts[n] = {
      'found':m,
      'funct':f,
      'arith':a
    };
    return '[' + n + ']';
  });
}

for (var i = 0; i < aParts.length; i++) {

  // isolate divisions/multiplications
  var dms = aParts[i]['arith'].split(/(?=[+-])/);

  for (var j = 0; j < dms.length; j++) {
    // if the isolated part is multiplied by or divided into 0, replace with 0
    if (dms[j].match(/([^.]|^)\b0[*\/]|\*0(?!\.?0*[1-9])/)) {
      dms[j] = dms[j].replace(/([+-]?).*/, '$1'+'0');
    }
    // remove /1, *1 and 1*
    dms[j] = dms[j].replace(/[\/*]1\b(?!\.0*[1-9])(?:\.0*)?/g, '').replace(/([^.]|^)\b1\*/g, '$1');
  }
  
  // join back together, remove 0+, +0 and -0; 0- results in negation
  aParts[i]['arith'] = dms.join('').replace(/[+-]0(?!\.?0*[1-9])(?:\.?0*)?/g, '').replace(/([^.]|^)\b0(?:\+|(-))/g, '$1$2');
  
  // if after this the part contains just 0, perpetuate down to further eliminate
  if (aParts[i]['funct']=='' && aParts[i]['arith']=='0') {
    for (var j = i + 1; j < aParts.length; j++) {
      if (aParts[j]['arith'].indexOf('[' + i + ']') != -1) {
        aParts[j]['arith'] = aParts[j]['arith'].replace('[' + i + ']', '0');
        break;
      }
    }
  }
  // add back parts previously simplified by replacing [n] with the content of aParts[n]
  aParts[i]['arith'] = aParts[i]['arith'].replace(/\[(\d+)\]/g, function (m, n) {
    return aParts[parseInt(n)]['funct'] + '(' + aParts[parseInt(n)]['arith'] + ')';
  });
  
  // This is just to show the progress of the algorithm
  document.getElementById('parts').value += i + '\t' + aParts[i]['found'] + '\n';
  var tmp = [];
  for (var a = 0; a < aParts.length; a++) {
    tmp[a] = {
      'funct':aParts[a]['funct'],
      'arith':aParts[a]['arith'].replace(/\[(\d+)\]/g, function (m, n) {
        return tmp[parseInt(n)]['funct'] + '(' + tmp[parseInt(n)]['arith'] + ')';
      })
    };
  }
  // some steps didn't change after analysing, only append when significant
  if (document.getElementById('output').value.indexOf('\n' + tmp[tmp.length-1]['arith'] + '\n') ==-1)
    document.getElementById('output').value += tmp[tmp.length-1]['arith'] + '\n';
}

document.getElementById('solution').innerHTML =
  aParts[aParts.length-1]['funct'] +
  '(' + aParts[aParts.length-1]['arith'] + ')';

<h3>Parts isolated:</h3>
<textarea id="parts" rows="10" style="width:100%" wrap="off"></textarea>
<h3>Steps that simplified the equation:</h3>
<textarea id="output" rows="10" style="width:100%" wrap="off"></textarea>
<h3>Solution:</h3>
<pre id="solution"></pre>