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在 OpenGL ES 1 for android 中,我有一个由 27 个较小的立方体组成的 Rubic 立方体。我想要旋转导致特定的小立方体恰好位于视点前方。所以我需要两个向量。一个是从对象原点到特定立方体的向量。另一个是从原点到视点的向量。然后它们的叉积给了我旋转的轴,点积给了我角度。
我将 (0,0,1) - 这是从原点到世界坐标中的视点的向量 - 转换为对象坐标。这是代码:
matrixGrabber.getCurrentModelView(gl);
temporaryMatrix.set(matrixGrabber.mModelView);
inputVector[0] = 0f;
inputVector[1] = 0f;
inputVector[2] = 1f;
inputVector[3] = 1f;
Matrix.multiplyMV(resultVector, 0, temporaryMatrix.InvertMatrix(), 0, inputVector,0);
resultVector[0]/=resultVector[3];
resultVector[1]/=resultVector[3];
resultVector[2]/=resultVector[3];
inputVector = ..... // appropriate vector due to user-selection
axis = Vector.normalized(Vector.crossProduct(Vector.normalized(inputVector), Vector.normalized(resultVector)));
degree = (float)Math.toDegrees(Math.acos(Vector.dot(Vector.normalized(inputVector), Vector.normalized(resultVector))));
Quaternion currentRotation = new Quaternion();
Quaternion temporaryRotation = new Quaternion();
.
.
.
currentRotation = (currentRotation).mulLeft(temporaryRotation.set(axis, degree));
currentRotation.toMatrix(matrix);
gl.glMatrixMode(GL10.GL_MODELVIEW);
gl.glMultMatrixf(matrix, 0);
最佳答案
好吧,昨天我决定编写 Rubic Cube 拼图,因为我过去尝试过的任何拼图对我来说都非常不舒服,最后我有一些心情/时间自己编写代码。当我完成它时,这里是我的见解:
3*3*3=27
的列表变换矩阵加上一个用于整个立方体旋转的附加矩阵。在起始状态下,所有子立方体都有单位旋转部分,原点设置为覆盖
{ -1 , 0 ,+1 }
的所有组合。填充整个魔方(每个子立方体网格的大小为
1.0
并以
(0,0,0)
为中心)
reper cube[27]; // reper is transform matrix
area0
或 area1
中)来控制,然后从鼠标拖动的方向决定哪个轴旋转以及向哪个方向旋转。void RubiCube::axises_unit(reper &rep,int &x,int &y,int &z,int &sx,int &sy,int &sz)
{
int i;
double p[3],xyz[3][3],a,b;
rep.axisx_get(xyz[0]);
rep.axisy_get(xyz[1]);
rep.axisz_get(xyz[2]);
vector_ld(p,1.0,0.0,0.0); for (b=0.0,i=0;i<3;i++) { a=vector_mul(xyz[i],p); if (fabs(a)>=fabs(b)) { x=i; b=a; } } sx=+1; if (b<0) sx=-1;
vector_ld(p,0.0,1.0,0.0); for (b=0.0,i=0;i<3;i++) { a=vector_mul(xyz[i],p); if (fabs(a)>=fabs(b)) { y=i; b=a; } } sy=+1; if (b<0) sy=-1;
vector_ld(p,0.0,0.0,1.0); for (b=0.0,i=0;i<3;i++) { a=vector_mul(xyz[i],p); if (fabs(a)>=fabs(b)) { z=i; b=a; } } sz=+1; if (b<0) sz=-1;
}
reper
是包含直接和逆变换矩阵的类。 get_axis
只需查看直接矩阵内部并返回选定的轴方向单位向量。 vector_mul
是点积和 vector_ld
只需用 x,y,z
填充 3D 矢量坐标。void RubiCube::axises_obj(reper &rep,int &x,int &y,int &z,int &sx,int &sy,int &sz)
{
int i;
double p[3],xyz[3][3],a,b;
rep.axisx_get(xyz[0]);
rep.axisy_get(xyz[1]);
rep.axisz_get(xyz[2]);
vector_ld(p,+0.707,-0.299,-0.641); for (b=0.0,i=0;i<3;i++) { a=vector_mul(xyz[i],p); if (fabs(a)>=fabs(b)) { x=i; b=a; } } sx=+1; if (b<0) sx=-1;
vector_ld(p,-0.000,-0.906,+0.423); for (b=0.0,i=0;i<3;i++) { a=vector_mul(xyz[i],p); if (fabs(a)>=fabs(b)) { y=i; b=a; } } sy=+1; if (b<0) sy=-1;
vector_ld(p,-0.707,-0.299,-0.641); for (b=0.0,i=0;i<3;i++) { a=vector_mul(xyz[i],p); if (fabs(a)>=fabs(b)) { z=i; b=a; } } sz=+1; if (b<0) sz=-1;
}
x,y,z
如果方向与单位变换矩阵相反(sx,sy,sz)。 void RubiCube::cube_rotate(int axis,int slice,double ang)
{
int j,k,a[3],s[3];
double p[3],p0[3]={0.0,0.0,0.0},lang;
reper *r;
_redraw=true;
for (k=0;k<27;k++)
{
r=&cube[k];
// local axis,sign
axises_unit(*r,a[0],a[1],a[2],s[0],s[1],s[2]);
// lang is local signed angle change
lang=ang; if (s[axis]<0) lang=-lang;
// select slice
r->gpos_get(p);
j=round(p[axis]+1.0);
if (j!=slice) continue;
// rotate global position
if (axis==0) vector_rotx(p0,p,+ang);
if (axis==1) vector_roty(p0,p,-ang);
if (axis==2) vector_rotz(p0,p,+ang);
r->gpos_set(p);
// rotate local cube orientation
if (a[axis]==0) r->lrotx(-lang);
if (a[axis]==1) r->lroty(-lang);
if (a[axis]==2) r->lrotz(-lang);
}
}
reper::gpos_get
返回矩阵原点作为 3D 向量(点)和 reper::gpos_set
基本上设置新的矩阵位置。 vector_rotx(p0,p,a)
旋转矢量 p
附近p0
和轴 x
按角度 a
. +/-
标志仅用于匹配来自 reper
的旋转类(我在某处有所不同)。 reper::lrotx
旋转 reper
围绕其本地x
轴有关更多信息,请参阅第一个链接。edge slice CW: R L U D F B
edge slice CCW: R'L'U'D'F'B'
mid slice CW: R0L0U0D0F0B0
whole cube CW: RcLcUcDcFcBc
int map[6][3][3];
map[side][u][v]
包含侧面正方形的颜色
s
, 行
u
和专栏
v
.我实现了简单
7 steps solution (就像人类解决真正的立方体一样):
关于android - 四元数旋转不能正常工作,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/11467919/
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