javascript Math.atan( Math.tan() ) 没用？

Question

在 Windows 7 上，查看文件

c:\windows\winsxs...\weather.js

有一个函数computeSunRiseSunSet(Latitude, Longitude, TimeZone, Year, Month, Day)。

他们没有引用算法的来源。

一行代码是

var C2=RD*(Math.atan(Math.tan(L0+C)) - Math.atan(.9175*Math.tan(L0+C))-C);

为什么会有 Math.atan( Math.tan( L0+C )) ？

是否与 ( L0+C ) 相同或存在边界情况？

Answer 1

atan(tan(x)) 是一个周期性的“锯齿”函数:

for -pi/2 < x < pi/2,   atan(tan(x)) = x
for  pi/2 < x < 3pi/2,  atan(tan(x)) = x - pi
for 3pi/2 < x < 5pi/2,  atan(tan(x)) = x - 2pi
...

您可以 plot it and see other details about it在 Wolfram Alpha 上。