javascript - 为什么 Javascript 不能给出比 python 更准确的科学计算结果

Question

我尝试在 Javascript 中执行模幂来验证算法，并震惊地发现 Javascript 与 Python 相比没有给出准确的结果，为什么会这样。我认为这与 Javascript 处理数据类型(如文本)的方式有关，但我想了解更多，并且我知道设计这两种语言的目的。

Answer 1

当您首先查看模运算之前的中间结果时，它会变得更清楚:

> Math.pow(17, 22)
1.1745628765211486e+27

>>> pow(17, 22)
1174562876521148458974062689

如您所见，Python 结果的位数比 JavaScript 结果多很多。这是由于每种语言处理数字或整数的方式所致。

Python 有一个 int type ，它基本上是无限的:“这些代表无限范围内的数字，仅受可用(虚拟)内存的限制。” 所以只要你有可用的内存，整数可以用这种类型表示的东西可以有你想要的那么大——而不会损失任何精度。

输入 JavaScript 和 ECMA 标准。与 Python 和其他语言不同，我们只有一个类型负责所有数字类型:Number。这种类型保存整数和小数，没有任何区别。它们在内部表示为 double precision floating point numbers 。因此，它们受到这些限制，只允许一定数量的大数字精度。因此，17^22 的最佳结果就是上面的结果，其余的精度会在此过程中丢失。

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如果您不太注重性能，您可以编写自己的 pow 函数，该函数额外采用第三个参数对结果应用模运算，类似于 Python 的 pow 的做法。

function modpow (base, exponent, modulo) {
    var result = base;
    while (exponent > 1 ) {
        result = (result * base) % modulo;
        exponent--;
    }
    return result;
}

当然，这比内部的 pow 效率低很多，而且只适用于整数指数，但至少它会正确地解决你的工作:

> modpow(17, 22, 21)
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