android - 从 Android 陀螺仪获取四元数？

Question

The official development documentation建议使用以下方法从 3D 旋转速率向量 (wx, wy, wz) 中获取四元数。

// Create a constant to convert nanoseconds to seconds.
private static final float NS2S = 1.0f / 1000000000.0f;
private final float[] deltaRotationVector = new float[4]();
private float timestamp;

public void onSensorChanged(SensorEvent event) {
  // This timestep's delta rotation to be multiplied by the current rotation
  // after computing it from the gyro sample data.
  if (timestamp != 0) {
    final float dT = (event.timestamp - timestamp) * NS2S;
    // Axis of the rotation sample, not normalized yet.
    float axisX = event.values[0];
    float axisY = event.values[1];
    float axisZ = event.values[2];

    // Calculate the angular speed of the sample
    float omegaMagnitude = sqrt(axisX*axisX + axisY*axisY + axisZ*axisZ);

    // Normalize the rotation vector if it's big enough to get the axis
    // (that is, EPSILON should represent your maximum allowable margin of error)
    if (omegaMagnitude > EPSILON) {
      axisX /= omegaMagnitude;
      axisY /= omegaMagnitude;
      axisZ /= omegaMagnitude;
    }

    // Integrate around this axis with the angular speed by the timestep
    // in order to get a delta rotation from this sample over the timestep
    // We will convert this axis-angle representation of the delta rotation
    // into a quaternion before turning it into the rotation matrix.
    float thetaOverTwo = omegaMagnitude * dT / 2.0f;
    float sinThetaOverTwo = sin(thetaOverTwo);
    float cosThetaOverTwo = cos(thetaOverTwo);
    deltaRotationVector[0] = sinThetaOverTwo * axisX;
    deltaRotationVector[1] = sinThetaOverTwo * axisY;
    deltaRotationVector[2] = sinThetaOverTwo * axisZ;
    deltaRotationVector[3] = cosThetaOverTwo;
  }
  timestamp = event.timestamp;
  float[] deltaRotationMatrix = new float[9];
  SensorManager.getRotationMatrixFromVector(deltaRotationMatrix, deltaRotationVector);
    // User code should concatenate the delta rotation we computed with the current rotation
    // in order to get the updated rotation.
    // rotationCurrent = rotationCurrent * deltaRotationMatrix;
   }
}

我的问题是:

这与加速度情况非常不同，在加速度情况下，使用沿 3 个轴的加速度计算合成加速度是有意义的。

我真的很困惑，为什么合成的旋转速率也可以用 AROUND 3 个轴的子旋转速率来计算。这对我来说没有意义。

为什么这种方法 - 找到复合旋转速率幅度 - 甚至会奏效？

Answer 1

由于你的标题与你的问题不太相符，我尽量回答。

陀螺仪不提供绝对方向(如 ROTATION_VECTOR )，但仅提供围绕它们“旋转”的那些轴的旋转速度。这是由于 gyroscope 的设计和构造所致.想象一下下面的结构。金色的东西在旋转，由于 laws of physics它不想改变它的旋转。现在您可以旋转框架并测量这些旋转。

现在，如果您想从陀螺仪中获取“当前旋转状态”，则必须从初始旋转开始，将其称为 q0 并不断添加那些微小的旋转差异陀螺仪围绕它的轴进行测量:q1 = q0 + gyro0, q2 = q1 + gyro1, ...

换句话说:陀螺仪为您提供了它围绕三个构造轴旋转的差异，因此您不是在构成绝对值，而是在构成小的增量。

现在这是非常笼统的，还有几个问题没有得到解答:

1. 我从哪里获得初始职位？答案:看看旋转矢量传感器——您可以使用从那里获得的四元数作为初始化
2. 如何“求和”q 和陀螺仪？

根据旋转的当前表示:如果您使用旋转矩阵，一个简单的矩阵乘法应该可以完成这项工作，如评论中所建议的(请注意，这种矩阵乘法实现效率不高!):

/**
 * Performs naiv n^3 matrix multiplication and returns C = A * B
 * 
 * @param A Matrix in the array form (e.g. 3x3 => 9 values)
 * @param B Matrix in the array form (e.g. 3x3 => 9 values)
 * @return A * B
 */
public float[] naivMatrixMultiply(float[] B, float[] A) {
    int mA, nA, mB, nB;
    mA = nA = (int) Math.sqrt(A.length);
    mB = nB = (int) Math.sqrt(B.length);

    if (nA != mB)
        throw new RuntimeException("Illegal matrix dimensions.");

    float[] C = new float[mA * nB];
    for (int i = 0; i < mA; i++)
        for (int j = 0; j < nB; j++)
            for (int k = 0; k < nA; k++)
                C[i + nA * j] += (A[i + nA * k] * B[k + nB * j]);
    return C;
}

要使用此方法，假设 mRotationMatrix 保存当前状态，这两行代码完成此工作:

SensorManager.getRotationMatrixFromVector(deltaRotationMatrix, deltaRotationVector);
mRotationMatrix = naivMatrixMultiply(mRotationMatrix, deltaRotationMatrix);
// Apply rotation matrix in OpenGL
gl.glMultMatrixf(mRotationMatrix, 0);

如果您选择使用四元数，请再次想象 mQuaternion 包含当前状态:

// Perform Quaternion multiplication
mQuaternion.multiplyByQuat(deltaRotationVector);
// Apply Quaternion in OpenGL
gl.glRotatef((float) (2.0f * Math.acos(mQuaternion.getW()) * 180.0f / Math.PI),mQuaternion.getX(),mQuaternion.getY(), mQuaternion.getZ());

描述了四元数乘法here - equation (23) .确保正确应用乘法，因为它不可交换!

如果您只想知道设备的旋转(我想这就是您最终想要的)，我强烈推荐 ROTATION_VECTOR-Sensor。另一方面，陀螺仪在测量旋转速度方面非常精确，并且具有非常好的动态响应，但会出现漂移并且不会为您提供绝对方向(磁北或重力方向)。

更新:如果您想查看完整示例，可以下载一个简单的源代码 demo-app来自 https://bitbucket.org/apacha/sensor-fusion-demo .