javascript - 生成正态分布的随机值时，定义范围的最有效方法是什么？

Question

仅供引用:随机 == 伪随机

一个。生成均匀随机数时，我可以指定一个范围，即:

(Math.random()-Math.random())*10+5
//generates numbers between -5 and 15

B.生成一组具有高斯式正态随机性版本的随机值:

//pass in the mean and standard deviation
function randomNorm(mean, stdev) {
  return Math.round((Math.random()*2-1)+(Math.random()*2-1)+(Math.random()*2-1))*stdev+mean);
}

//using the following values:
{
  mean:400, 
  standard_deviation:1
  //results in a range of 397-403, or +-range of 3
},
{
  mean:400, 
  standard_deviation:10
  //results in a range of 372-429, or +-range of 30
},
{
  mean:400, 
  standard_deviation:25
  //results in a range of 326-471, or +-range of 75
}

每个都给我一个大约 standard_deviation*(+-3) 的范围(假设我让程序运行的时间更长)。

C.我可以按如下方式计算这个范围:

1. 假设我想要一个 300-500 的范围，那么 var total_range = 200;
2. 我的平均值是 400，我的 +-range 是 total_range/2 (var r = 100)
3. 因此 standard_deviation 将是 r/3 或在本例中为 33.333。

这似乎可行，但我不知道我在用数学做什么，所以我觉得自己像个白痴，这个解决方案感觉很笨拙而且不完全准确。

我的问题:有什么我正在跳舞的公式可以帮助我吗？我的要求如下:

1. 必须能够准确定义数字范围。
2. 必须尽可能高效地使用 JavaScript 完成。

我想也许我很接近，但还不完全。

Answer 1

将两个随机数相减不会得到正态分布，它会得到在零的两边线性下降的数字。请参阅此 fiddle 中的红色图表:

http://jsfiddle.net/Guffa/tvt5K/

要获得良好的正态分布近似值，请将六个随机数相加。请参阅 fiddle 中的绿色图表。

因此，要获得正态分布的随机数，请使用:

((Math.random() + Math.random() + Math.random() + Math.random() + Math.random() + Math.random()) - 3) / 3

此方法基于中心极限定理，此处概述为第二种方法:http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution#Generating_values_from_normal_distribution