javascript - 修改 Levenshtein 距离函数以计算两组 x-y 坐标之间的距离？

Question

我一直在尝试修改 Levenshtein Distance 函数，以便它可以找到两条线之间的距离，或 x-y 坐标集(换句话说，线的相似或不同程度，而不是它们的几何距离) .我遇到了一些问题。我了解如何使用上面的值来获取删除成本，以及使用左侧的值来获取添加成本，但是在替换过程中我尝试使用欧氏距离，但它对我不起作用。

如果您能指出我做错了什么，那就太棒了。

这是javascript中的相关代码:

padlock.dtw = {
    _deletionCost: 1,
    _insertionCost: 1,
    levenshtein: function(a,b){
        var l1 = a.length, l2 = b.length;
        if (Math.min(l1, l2) === 0) {
            return Math.max(l1, l2);
        }
        var i = 0, j = 0, d = [];
        for (i = 0 ; i <= l1 ; i++) {
            d[i] = [];
            d[i][0] = i;
        }
        for (j = 0 ; j <= l2 ; j++) {
            d[0][j] = j;
        }
        for (i = 1 ; i <= l1 ; i++) {
            for (j = 1 ; j <= l2 ; j++) {
                d[i][j] = Math.min(
                    d[i - 1][j] + this._deletionCost, /* deletion */
                    d[i][j - 1] + this._insertionCost, /* addition */
                    d[i - 1][j - 1] + (a[i - 1] === b[j - 1] ? 0 : this.euclideanDistance(a[i-1], b[j-1])) /* substitution, use euchlidean distance as cost */
                );
            }
        }
        this._debugPrintMatrix(d);
        return d[l1][l2];
    },
    euclideanDistance: function(a, b){
        var xd = a[0]-b[0];
        var yd = a[1]-b[1];
        return Math.abs(Math.sqrt(Math.pow(xd, 2) + Math.pow(yd, 2)));
    },
    _debugPrintMatrix: function(m){
        for(var i=0;i<m.length;i++){
            console.log.apply(this, m[i]);
        }
    }
}

示例输出:

>>> padlock.dtw.levenshtein( [ [1,1], [0,9], [3,3], [4,4] ], [ [1,1], [2,2], [3,3], [4,4] ] )

Distance Matrix:
0 1 2                 3 4
1 0 1                 2 3
2 1 2                 3 4
3 2 2.414213562373095 2 3
4 3 3.414213562373095 3 2

Final Distance: 2

Answer 1

如果我没有正确理解你的问题，那么你应该完全删除计算两点之间欧氏距离的代码!

首先，让我重申一下您的问题:

你有两组点，例如

A = [ [1,1], [0,9], [3,3], [4,4] ]
B = [ [1,1], [2,2], [3,3], [4,4] ]

您尝试计算这两个集合之间的编辑距离。你用“点”代替“字母”。

到目前为止，这是有道理的。只需将 levenshtein 算法中的“字母”替换为点即可!

但是你犯了一个错误:原始的 Levenshtein 算法不计算两个字母之间的距离，例如距离(a,b)=1 或距离(a,d)=3。

你试图用这样的东西来扩展算法(使用 euclideanDistance() 函数)。但是 levenshtein 算法并不适用于此类事情。如果您仔细观察它，您会发现它不起作用(矩阵中的值具有意义，并且每次循环迭代都使用在前一次迭代中计算的矩阵中的值)。

编辑距离是编辑距离，不是几何距离。您试图更改它，以便它计算编辑距离和几何距离的组合。恕我直言，这种混合毫无意义，毫无用处而且是错误的。

结论

要计算两组 x-y 坐标的 levenshtein 距离，您应该将 euclidianDistance() 替换为简单的相等比较 (a[0]==b[0] && a [1]==b[1]).

然后 levenshtein 算法会给你一个“编辑距离”。