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java - 这是我找到我可以处理的最大质数的最好方法吗？

转载作者：塔克拉玛干更新时间：2023-11-02 19:51:38

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我试图找出在最大两个的乘积超过 Long.MAX_VALUE 之前我可以拥有多少个素数。

这需要半个多小时(和 GB 的 RAM)

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayList <Long> primes= new ArrayList<Long>();
        primes.add(2L);
        long i=3L;
        // Looping from 3, to the limit
        while (primes.size()<2||(primes.get(primes.size()-1)*primes.get(primes.size()-2)<Long.MAX_VALUE)) {             
            boolean isPrime = true;
            long maxDiv =Math.round(Math.sqrt(i));
            int j=0;
                while(primes.get(j)<maxDiv && isPrime) {
                if (i % primes.get(j) == 0) {
                    isPrime = false;
                }
                j++;
            }        
            if (isPrime) {
                primes.add(i);
                System.out.println(i);
            }
            i=i+2;
        }
        System.out.println("max size is: "+primes.size());
    }
}

编辑

我还想知道在达到此限制之前我得到了多少素数。因此，自上而下的方法无法胜任这项工作。

无论如何，我意识到我可以在我的申请中达到这两个数字，同时我会变得非常富有:)

最佳答案

应该有一个更快的方法来做到这一点。请考虑以下事项:

对 2 和 Sqrt(Long.MAX_VALUE)
在筛子找到的最后一个素数 (last) 之后找到下一个素数 (next)。
如果 next*last 已经大于 Long.MAX_VALUE 你就完成了。
如果在 next 之后找不到下一个质数(我们称之为 next2)
next*next2 大于 Long.MAX_VALUE

Eratosthenes 筛法的时间复杂度为 O(n*log(log(n))。

您只需“暴力破解”2 个大于 Sqrt(Long.MAX_VALUE) 的素数。加上计算筛子所需的时间，这应该比您的方法快得多!

到了必须数素数的地步:

在计算筛子的同时计算素数的个数真的很容易!

关于java - 这是我找到我可以处理的最大质数的最好方法吗？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/41393652/

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