java - 计算组合和阶乘的递归函数

Question

我正在使用以下两个函数来计算阶乘和组合。

public static long Factorial(long n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    else
        return n * Factorial(n-1);

}

public static long combinations (long n, long k)
{       
    return Factorial(n)/(Factorial(k) * Factorial(n - k));      
}

我正在使用它进行测试:

long test = combinations((long)21, (long)13);

它似乎适用于小数字，例如 5,2。但是如果我尝试 21,13，我会得到错误的答案(否定或 0)。

有人知道这里发生了什么吗？

Answer 1

java中long的最大值是2^63。

这将安全地将您带到 20 的阶乘。但是，21 的阶乘约为 2^65，因此您超出了可以表示的最大值。

参见 this question讨论如果您执行导致溢出的乘法，在 Java 中会发生什么。