java - 蛮力最长公共(public)子序列

Question

我想出了一个蛮力算法来寻找两个给定字符串之间的最长公共(public)子序列。看起来它的时间复杂度为 O(n^3)。它通过了我拥有的所有测试用例，但我仍然不确定它是否会通过所有测试用例.....请告诉我这是正确的蛮力算法吗？

public String lcs(String s1, String s2) {
    int s2Start = 0;
    StringBuilder result = new StringBuilder("");
    StringBuilder temp = new StringBuilder("");

    for(int s1Start = 0; s1Start < s1.length(); s1Start++) {
        s2Start = 0; // reset
        if(temp.length() > result.length()) {
            result = temp;
        }
        temp = new StringBuilder(""); // reset

        for(int i = s1Start; i < s1.length(); i++) {
            char s1Char = s1.charAt(i);

            for(int j = s2Start; j < s2.length(); j++) {
                char s2Char = s2.charAt(j);
                if(s1Char == s2Char) {
                    temp.append(Character.toString(s1Char));
                    s2Start = j + 1;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    if(temp.length() > result.length())
        result = temp;
    return result.toString();
}

如果上面的代码不对，我想要暴力算法返回最长的公共(public)子序列字符串，我该如何实现？？？

Answer 1

没有。这不是解决 LCS 问题的正确的蛮力算法。看这个案例-

AKBLCAMBNCK

这两个字符串的 LCS 答案应该是 3。但在您的算法中，它将计算 2 (AK)。