java - 递归FFT java算法返回空值？

Question

我目前正尝试在 Java 中实现 FFT 算法，但遇到了一些麻烦!我已经很好地测试了算法的所有其他部分，它们似乎工作正常。

我遇到的麻烦是，在基本情况下，它返回一个复数数组，在基本情况下 A[0] 被填充。执行基本情况后，执行 for 循环，其中 y0[0] 和 y1[0] 被发现为 null，尽管将它们分配给基本案例，但对此感到很困惑。这显示在 System.out.println 行

谁能告诉我我方法中的错误？

    //This method implements the recursive FFT algorithm, it assumes the input length
//N is some power of two
private static Complex[] FFT(Complex[] A, int N) { 
    double real, imag;
    Complex A0[] = new Complex[((int) Math.ceil(N/2))]; 
    Complex A1[] = new Complex[((int) Math.ceil(N/2))];
    Complex[] omega = new Complex[N];
    Complex[] y = new Complex[N];
    Complex[] y0 = new Complex[((int) Math.ceil(N/2))];
    Complex[] y1 = new Complex[((int) Math.ceil(N/2))]; 

    //base case
    if (N == 1) {
        return A;
    }
    else {
        real = Math.cos((2*Math.PI)/N); if (real < 1E-10 && real > 0) real = 0;
        imag = Math.sin((2*Math.PI)/N); if (imag < 1E-10 && imag > 0) imag = 0;
        omega[N-1] = new Complex(real, imag);
        omega[0] = new Complex(1, 0);
        A0 = splitInput(A, 1);
        A1 = splitInput(A, 0);
        //recursive calls
        y0 = FFT(A0, N/2);
        y1 = FFT(A1, N/2);
        for (int k = 0; k < ((N/2)-1); k++) {
            System.out.print("k: " + k + ", y0: " + y0[k]); System.out.println(", y1: " + y1[k]);
            y[k] = y0[k].plus(omega[k].times(y1[k]));
            y[k+(N/2)] = y0[k].minus(omega[k].times(y1[k]));
            omega[0] = omega[0].times(omega[N]);
        }
        return y;
    }
}

这是我的 splitInput 方法的代码，按要求

//This method takes a double array as an argument and returns every even or odd
//element according to the second int argument being 1 or 0
private static Complex[] splitInput(Complex[] input, int even) {
    Complex[] newArray = new Complex[(input.length/2)];

    //Return all even elements of double array, including 0
    if (even == 1) {
        for (int i = 0; i < (input.length/2); i++) {
            newArray[i] = new Complex(input[i*2].re, 0.0);
        }
        return newArray;
    }
    //Return all odd elements of double array
    else {
        for (int i = 0; i < (input.length/2); i++) {
            newArray[i] = new Complex (input[(i*2) + 1].re, 0.0);
        }
    return newArray;
    }
}

编辑: 我已经根据您的建议更新了我的代码，仍然从 y[k] = y0[k].plus(omega[k ].times(y1[k])); 因为 y0 和 y1 在基本情况之后仍然是 null :( 任何进一步的想法？这是更新的算法

//This method implements the recursive FFT algorithm, it assumes the input length
//N is some power of two
private static Complex[] FFT(Complex[] A, int N) { 
    double real, imag;
    Complex[] omega = new Complex[N];
    Complex[] y = new Complex[N];
    Complex[] A0;
    Complex[] A1;
    Complex[] y0;
    Complex[] y1;

    //base case
    if (N == 1) {
        return A;
    }
    else {
        real = Math.cos((2*Math.PI)/N); if (real < 1E-10 && real > 0) real = 0;
        imag = Math.sin((2*Math.PI)/N); if (imag < 1E-10 && imag > 0) imag = 0;;
        omega[N-1] = new Complex(real, imag);
        omega[0] = new Complex(1, 0);
        A0 = splitInput(A, 1);
        A1 = splitInput(A, 0);
        //recursive calls
        y0 = FFT(A0, N/2);
        y1 = FFT(A1, N/2);
        for (int k = 0; k < ((N/2)-1); k++) {
            y[k] = y0[k].plus(omega[k].times(y1[k]));
            y[k+(N/2)] = y0[k].minus(omega[k].times(y1[k]));
            omega[0] = omega[0].times(omega[N-1]);
        }
        return y;
    }
}

Answer 1

一些想法:

每当我看到像 Math.ceil(N/2) 一样频繁重复的东西时，我认为它有理由拥有自己的命名变量。 (我知道命名变量并不总是那么容易，但我发现它对易读性至关重要。)

Complex A0[] = new Complex[((int) Math.ceil(N/2))];
Complex A1[] = new Complex[((int) Math.ceil(N/2))];

请注意，当 N==1 时，计算结果为 new Complex[0]。我不确定这是做什么的，但我想我会在内存分配之前进行 N == 1 基本情况检查。

Complex[] y0 = new Complex[((int) Math.ceil(N/2))];
Complex[] y1 = new Complex[((int) Math.ceil(N/2))];
/* ... */
    y0 = FFT(A0, N/2);
    y1 = FFT(A1, N/2);

我相信您可以跳过这些数组的 new Complex[...] 分配，因为您实际上从未在其中存储任何内容。

Complex[] omega = new Complex[N];
/* ... */
        omega[0] = omega[0].times(omega[N]);

我很惊讶这还没有爆炸 -- omega[N] 应该引发一个 IndexOutOfBounds 异常。