java - 二进制除法问题 : bad examples on internet or what am I missing?

Question

我想创建一个 16 位 CRC。实际上我已经完全准备好了，所以几个小时前我测试了它，但没有正常工作。但是我发现互联网上的示例在涉及二进制除法时可能是错误的。我只链接了其中两个(来自很多!):http://www.ross.net/crc/download/crc_v3.txt , http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_redundancy_check

所以我对二进制除法所做的是我使用 BigIntegers。就像这样:

BigInteger divisor = new BigInteger("10011", 2);
 BigInteger dividend = new BigInteger("11010110110000", 2);
 BigInteger[] result = dividend.divideAndRemainder(divisor);

这些值可以在第一个链接中看到(6. 完整的示例)。让我们看看结果，引用给了我 1110 余数，我上面的代码给了我 111。可能是代码错误？我不这么认为..让我们用十进制计算:13744/19 = 723，余数是 7..所以代码给了我 111，实际上是十进制的 7，但是这个例子给了我 1110，也就是 14。这是错误的不是吗？

如果你看到维基百科的例子，它又给出了错误，无论是第一次还是第二次计算。当我用上面的代码计算它们时，它给了我一个很好的十进制结果。我检查的几乎所有示例都得到了相同的结果。所以实际上，我到底错过了什么？

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更新:工作代码

嘿， children ，正如我 promise 的那样，我提供了一个功能完备的二进制除法，它使用 CRC 算法!如果你想使用多项式算术，上面的代码完全可以!只需使用 getRemainder() 方法并添加两个字符串，它会计算余数。 记住:如果您的位正确到达，余数将为0!在这个例子中，它给你一个长度为 0 的字符串!尽情使用吧!

public class BinaryDivision {


    String substracted;

    public BinaryDivision(){

    }

    public String getRemainder(String dividend, String divisor){

        int dividendLength = dividend.length();
        int divisorLength = divisor.length();

        String quotient="";
        String examinedP="";
        String divisorP="";
        substracted="";

        int indexNumber;
        int substractZeros=0;


        for (int i=0;i<divisorLength;i++){
            examinedP = examinedP + dividend.charAt(i);
        }


        indexNumber = divisorLength;

        for (int j=0;j<(dividendLength-divisorLength);j++){

            //START
            if ( Integer.parseInt(String.valueOf(examinedP.charAt(0)))==1){


                quotient=quotient + "1";

                int a = divisor.length();
                //substracting
                for (int i = 0;i<a;i++){
                //  System.out.println(examinedP.charAt(i) + "  " +  divisor.charAt(i));

                    substracted = substracted +
                            CRC_substract(Integer.parseInt(String.valueOf(examinedP.charAt(i))),
                                    Integer.parseInt(String.valueOf(divisor.charAt(i))));
                }

                substracted = substracted.substring(1);
                //----------------------------------------------
                substracted = substracted + dividend.charAt(indexNumber);

            }
            else {
                quotient=quotient + "0";
                int a = divisor.length();

                //substracting
                for (int i = 0;i<a;i++){
                    //System.out.println(examinedP.charAt(i) + "  " +  0);

                    substracted = substracted +
                            CRC_substract(Integer.parseInt(String.valueOf(examinedP.charAt(i))),
                                    0);
                }

                substracted = substracted.substring(1);
                substracted = substracted + dividend.charAt(indexNumber);

            }

            examinedP = substracted;
            //System.out.print(examinedP);
            substracted="";
            //System.out.println(" ");  System.out.println(" ");
            indexNumber++;
        }


        //counting remainder - if it starts with 0 - bye bye 0s..
        for (int i = 0;i<examinedP.length();i++){

            if (Integer.parseInt(String.valueOf(examinedP.charAt(i)))==0){
                substractZeros++;
            }
            else {
                break;
            }
        }

        examinedP = examinedP.substring(substractZeros);
    //  System.out.println(" ");    System.out.println(" ");
    //  System.out.print(examinedP);

    return examinedP;

    }

    //XOR - Exclusive OR
    public int CRC_substract(int a, int b){

        if (a==0 && b==0){
            return 0;
        }
        else if (a==0 && b==1){
            return 1;
        }
        else if (a==1 && b==0){
            return 1;
        }
        else if (a==1 && b==1){
            return 0;
        }

        return -1;
    }



}

Answer 1

请参阅第一个链接中的第五章:他们正在使用“CRC 算术”。与“普通”算术的主要区别在于它们不使用进位。第五章中的加法示例比除法更容易理解，并显示了区别:

 10011011
+11001010
 --------
 01010001

在使用进位的正常算术中，这将是

 10011011
+11001010
 --------
101100101

由于 BigDecimal 使用“正常”算术，您得到的结果与引用文献中显示的结果不同。