Java在简单方程式中重复小数

Question

我正在做一项学校作业，其中我求解一个涉及圆中坐标的方程 (r^2 = x^2 + y^2)，其中 r = 1，然后通过 x 值递增求解 y。即使我只增加十分之一，我也会得到重复的小数。我不知道为什么，并以几种不同的方式尝试过。这是代码。

    double r = 1;
    double rSqr;
    double x = 1;
    double xSqr;
    double y;
    double ySqr;
    double inc = 0.1;
    int count = 0;
    while(x > -r)
    {
        x = r - (count * inc);
        rSqr = Math.pow(r, 2);
        xSqr = Math.pow(x, 2);
        ySqr = rSqr - xSqr;
        y = Math.sqrt(ySqr);
        count++;
        System.out.println(x + " " + y);
    }

输出是这样的

1.0 0.0
0.9 0.4358898943540673
0.8 0.5999999999999999
0.7 0.714142842854285
0.6 0.8
0.5 0.8660254037844386
0.3999999999999999 0.9165151389911681
0.29999999999999993 0.9539392014169457
0.19999999999999996 0.9797958971132712
0.09999999999999998 0.99498743710662
0.0 1.0
-0.10000000000000009 0.99498743710662
-0.20000000000000018 0.9797958971132712
-0.30000000000000004 0.9539392014169457
-0.40000000000000013 0.9165151389911679
-0.5 0.8660254037844386
-0.6000000000000001 0.7999999999999999
-0.7000000000000002 0.7141428428542849
-0.8 0.5999999999999999
-0.9000000000000001 0.43588989435406705
-1.0 0.0

Answer 1

问题是 double 不精确。它使用64位来表示十进制数；有些位用于数字部分，有些位用于指数，但是很多看似简单的十进制数并不能用这种方式准确表示，例如0.1。参见 this wiki article了解更多。

解决该问题的一种方法是使用 DecimalFormat 显示数字，它可以将数字四舍五入以便于表示。下面是一些示例代码:

public static void main(String[] args) {
    DecimalFormat decimalFormat = new DecimalFormat("#0.000");
    double d = 1 - .9; // one way to get a repeating decimal floating point number 
    System.out.println(d);
    System.out.println(decimalFormat.format(d));
}

输出:

0.09999999999999998
0.100