java - 排序操作以最大化 double

Question

我正在开发一些工具，用于计算在最坏情况下接近 1e-25 的数字，并将它们放在 Java 中进行比较。我显然使用的是 double 。

我在 another answer 中读到我不应该期望超过 1e-15 到 1e-17 的精度，并且 this other question 处理在订购操作时获得更好的精度一个“更好”的命令。

哪些 double 操作更愿意在过程中降低精度？我应该尝试使用尽可能大还是尽可能小的数字？先除法再乘法？

我宁愿不使用 BigDecimal 类或等效类，因为代码已经够慢了；)(当然，除非它们不会对速度产生太大影响)。

任何信息将不胜感激!

编辑:数字在绝对值 (1e-25) 上“小”这一事实并不重要，因为 double 可以下降到 1e-324。但重要的是，当它们非常相似时(都在 1e-25 中)，我必须比较，比方说 4.64563824048517606458e-21 到 4.64563824048517606472e-21(差异是第 19 位和第 20 位)。当计算这些数字时，差异是如此之小以至于我可能会遇到“舍入错误”，其中余数用随机数填充。

问题是:“如何对计算进行排序以使这种精度损失最小化？”。它可能先除法再乘法，或先加法。

Answer 1

如果获得正确答案很重要，您应该使用 BigDecimal。它比 double 慢，但在大多数情况下它足够快。我想不出很多情况，你用如此小的数字进行大量计算，而答案是否正确并不重要 - 至少在 Java 中是这样。

如果这是一个 super 性能敏感的应用程序，我会考虑使用不同的语言。