java - 无限字符串中字符串的第一个索引 - Java

Question

简介

我有一个无限字符串。这个字符串的长度在我们的想象中是无限的，不能被限制。假设我们在String中有这样一个序列:

"123456789..."

数字 9 之后的 点 实际上代表下一个序列。所以，它会是这样的:

"...7891011121314..."

要求

在这一节中，我想解释一下这个要求。要求是找到输入字符串第一次出现的索引(称为 n)。让我举个例子:

例子1

n = "3"

First Index of n = 2

例子2

n = "910"

First Index of n = 8

问题

我编写了算法来查找字符串 n 的索引。但该算法只是一个while循环，用于检查n的索引，如果没有找到n的索引，则逐一添加下一个序号。我想要一个更好的算法，以便在不依赖循环或更少循环的情况下找到 n 第一次出现的索引。至少，如果 n 的值很大(例如:123456790 或 62716855)，算法的运行时间不会超过 2 秒。

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我的代码片段:

while(!num.contains(s)){
    num +=start.toString();
    start = start.add(BigInteger.ONE);
} 

这是我的完整代码:My Full Code

Answer 1

下面是如何解决此问题的一般说明。将其翻译成 Java 仍然具有挑战性。

您的输入字符串基本上是所有自然数的无限序列 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ....

我认为练习的重点是识别子字符串 n 所属的输入字符串的第一个自然数子序列，然后计算其索引而不实际构造大 "无限”字符串。

为此，您必须尝试将子字符串 n 拆分为数字尽可能少的递增数字序列。

首先，您必须检查子字符串 n 是否创建了一个单位数字序列。就是这种情况，比如n == 345678(注意n可能同时包含个位数和双位数，比如n == 345678910，你应该也能识别) .

如果您在该步骤中失败，您应该寻找一个两位数的序列。例如，n == 33343536 就是这种情况。现在，这可能会变得更棘手，因为 n == 2333435363 也是一个两位数序列，但序列的前导和尾随数字(32 和 37)被截断了。

如果您再次失败，您将寻找一个 3 位数字的序列。

如果找不到任何序列，则将整个子字符串 n 视为大字符串中的单个数字。

现在，假设 n 是 199319941995，并且您在上一步中发现序列中的第一个数字是 1993。剩下的工作是计算输入字符串中数字 1993 的索引。您知道单个数字采用 1*9 索引。两位数取 2*90 个索引。三位数字取 3*900 个索引。 1000 到 1993 之间的三位数取 4*993 个索引。因此1993的索引为1*9+2*90+3*900+4*993，也就是子串199319941995的第一个索引。