java - 如何在 Java 中计算卢卡斯数

Question

我是一名初级程序员，需要用 java 编写一个应用程序，该应用程序要求输入一个数字，然后打印卢卡斯数字的前 n 个数字。例如当输入 7 时，它输出:2, 1, 3, 4, 7, 11, 18。

为了清楚起见，lucas numbers 定义为:

2 如果 n = 0

1 如果 n = 1

L(n-1) + L(n-2) 如果 n>1

我真的不确定如何用 Java 对此进行编程。因为我无法将其翻译成 Java 代码。我已经想了一段时间了，但还是想不通。另外，当我有计算第 N 个卢卡斯数的代码时，我现在将如何输出所有第一个 Lucan 数，直到第 N 个数。你们中的一些人能以正确的方式帮助我或给我提示吗？非常感谢!

Answer 1

您对卢卡斯数的定义是递归的，即要计算第 N 个卢卡斯数，您已经需要知道第 N-1 和第 N-2 个。

一个天真的方法是

public int lucas(int N) {
    if( N == 0 ) return 2;
    if( N == 1 ) return 1;
    return lucas(N-1) + lucas(N-2);
}

但是，您只需要打印数字，不是吗？实际上，这很容易。

int L2 = 2;
int L1 = 1;
for( int i = 2; i <= N; i++ ) {
    int L = L1 + L2;
    print(L); //or whatever output function you have
    L2 = L1;
    L1 = L;
 }

我们的想法是始终保留最后两个数字，您需要用它来计算接下来的两个数字。

PS:这些 Lucas 数就像具有不同起始值的 Fibonacci 数，因此任何 Fibonacci 数的算法都可以。如果你真的很擅长数学，你甚至可以尝试找到卢卡斯数的封闭公式，但这绝对超出了高中数学的范围(搜索标签是“具有常系数的线性差分方程”)。