java - aproximately 给定大小的安全随机数

Question

我正在做一个加密消息的 secret 共享算法。为此，我需要一个大于消息的素数和一些与消息大小大致相同的随机数。

我可以用 BigInteger.probablePrime(MsgSize+8) 做第一个，但我不知道后面该怎么做。

我使用的是 Random 和后来的 SecureRandom，但它们不会生成给定长度的数字。我的解决方案是对 BigInteger 执行 randomInt ^ randomInt，但这显然是一个糟糕的解决方案。

一些想法？

Answer 1

是Shamir's Secret Sharing吗你正在实现？如果是这样，请注意您实际上不需要比整个消息更大的质数 — 将消息分成一些可管理大小的 block 并使用固定质数分别共享每个 block 是完全可以的。

此外，Shamir 的 secret 共享不需要素数大小的字段；可以使用任何 finite field GF(pⁿ)，尤其包括二进制字段 GF(2ⁿ)。这样的字段对于计算机实现特别方便，因为 secret block 和共享 block 都将是简单的 n 位位串。

唯一的麻烦是，在非主要领域，您必须实现 finite field arithmetic (或找到一个现有的实现)并且您需要选择一个特定的减少多项式并就此达成一致。然而，前者并不像看起来那么复杂，而后者实际上并不比选择和同意一个素数难多少。 (特别是，GF(2ⁿ) 的约简多项式可以自然地表示为 n 位位串，丢弃始终为 1 的高位。)