java - 什么是 RHS vector

Question

我正在尝试理解矩阵计算。我的问题看似简单，但需要一个答案可以简单地向我解释什么是 RHS vector 。我经常在 Apache 公共(public)数学库中看到它的使用 例如，我从 stackoverflow 页面得到了这个:

public class LinearAlgebraDemo
{
    public static void main(String[] args)
    {
        double [][] values = {{1, 1, 2}, {2, 4, -3}, {3, 6, -5}};
        double [] rhs = { 9, 1, 0 }; /* RHS Vector */

        RealMatrix a = new Array2DRowRealMatrix(values);

        DecompositionSolver solver = new LUDecompositionImpl(a).getSolver();

        RealVector b = new ArrayRealVector(rhs);
        RealVector x = solver.solve(b);

        RealVector residual = a.operate(x).subtract(b);
        double rnorm = residual.getLInfNorm();

    }
}

谁能给我解释一下这段代码，尤其是 RHS vector 及其用途。非常感谢。

Answer 1

你的矩阵方程看起来像这样:

Ax = b

其中 A 是 m 行 n 列的矩阵，x 是 m 未知数的列 vector ，b 是 m 已知值的另一个列 vector (也称为右侧)。它位于等号的右侧 - 因此得名。

如果我给你一个包含两个数字和一个未知值 x 的简单方程式，你就会确切地知道如何求解它:

Ax = b -> x = b/A

将此视为通过将等式两边乘以 A 的倒数来求解 x。

在这种情况下它更复杂，因为除以矩阵意味着反转它。

你不会反转矩阵；您将创建一个称为矩阵 A 的 LU 分解的东西。如果您有兴趣，您应该阅读它是什么以及为什么它比计算完全逆更好。