java - 使用 Apache Commons Math 插值函数

Question

我正在尝试实现一些插值函数来绘制一些值，其中 X 值 = Date.seconds 且 Y 值 = double。

我一直在研究使用 Apache Commons Math 库来实现这一点，并且我找到了一种我认为可以使用的方法 here

我试图理解的方法:

public double linearInterp(double[] x, double[] y, double xi) {
   // return linear interpolation of (x,y) on xi
   LinearInterpolator li = new LinearInterpolator();
   PolynomialSplineFunction psf = li.interpolate(x, y);
   double yi = psf.value(xi);
   return yi;
}

我不明白应该从哪里获取 xi 值？

xi 是什么 我要为 xi 将什么值传递给此方法，我是否应该遍历我的 X 值数组并传入 X 的第 i 个元素用 X 和 Y 的数组？

当我想绘制这个新数据时，我是否使用返回的 yi 和传入的 xi 来绘制？

Answer 1

interpolate 方法需要对数组(这里称为 x 和 y)并返回一个函数(psf) 尽可能符合这些值。

此函数然后用于插入给定 xi 值的 yi 值(通常不包含在用于定义函数的 x/y 数组中)。

所以你有一对包含定义函数的 x 和 y 值，并使用这个函数来插入缺失值。

参见 userguide在 Apache Commons 上(第 4.4 章:插值)。

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例子:

绿点是已知值对。它们由 x 和 y 值数组定义。

调用 interpolate 时，返回的 PolynomialSplineFunction 返回使用已知值对逼近的函数。函数的形状由 UnivariateInterpolator 的类型定义。那是用过的。在问题示例中，使用了 LinearInterpolator。该图显示了样条插值器返回的函数。

红点表示插值函数上具有未知 y 值的值(在问题示例中，这将是 x 值为 xi 的值)。

如果您需要计算多个额外值，请使用这样的函数

public double[] linearInterp(double[] x, double[] y, double[] xi) {
   LinearInterpolator li = new LinearInterpolator(); // or other interpolator
   PolynomialSplineFunction psf = li.interpolate(x, y);

   double[] yi = new double[xi.length];
   for (int i = 0; i < xi.length; i++) {
       yi[i] = psf.value(xi[i]);
   }
   return yi;
}

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一个计算例子:

public class Interpolate {

    public static void main(String[] args) {
        double[] x = { 0, 50, 100 };
        double[] y = { 0, 50, 200 };

        LinearInterpolator interp = new LinearInterpolator();
        PolynomialSplineFunction f = interp.interpolate(x, y);

        System.out.println("Piecewise functions:");
        Arrays.stream(f.getPolynomials()).forEach(System.out::println);

        double value = f.value(70);
        System.out.println("y for xi = 70: " + value);
    }
}

给出三个已知值对:

(0, 0)
(50, 50)
(100, 200)

一个值未知:

(70, ?)

LinearInterpolator 对给定值进行插值并生成一个包含两个分段线性多项式的函数:

y = x             (for x values < 50)
y = 50 + 3 * x    (for x-values >= 50)

内插的xi的值(这里:70)是

y = 50 + 3 * (70 - 50) = 110